2、D.9255.在x+a5其中a≠0的展開式中，x2的系數(shù)與x3的系數(shù)相同，則a的值為??A.?2B.?1C.1D.26.函數(shù)fx=lnx?x+1的零點個數(shù)是??A.1B.2C.3D.47.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=8，BC=4，CD=4，點P在線段AD上運動，則∣PA+PB∣的取值范圍是??A.6,4+43B.42,8C.43,8D.6,128.直線l:ax+1ay?1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O:x2+y2=1的交點為C，D，給出下面三個結(jié)論：①?a≥1，S△AOB=12；②?a≥1
3、，∣AB∣<∣CD∣；③?a≥1，S△COD<12．其中，所有正確結(jié)論的序號是??A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空題（共6小題；共30分）9.已知2a+i=1?i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，則a=?．第10頁（共10頁）10.某校為了解全校高中學(xué)生五一小長假參加實踐活動的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計他們假期參加實踐活動的時間，繪成頻率分布直方圖（如圖），這100名學(xué)生中參加實踐活動時間在6～10小時內(nèi)的人數(shù)為??．11.如圖，A、B、C是⊙O上的三點，點D是劣弧BC的中點，過點B的切線交弦CD的延長
4、線于點E，若∠BAC=80°，則∠BED=??．12.若點Pa,b在不等式組x+y?2≤0,x?y?2≤0,x≥1所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則原點O到直線ax+by?1=0的距離的取值范圍是?．13.已知點Aπ6,32，Bπ4,1，Cπ2,0，若這三個點中有且僅有兩個點在函數(shù)fx=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的最小值為??．14.正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為1，點P、Q、R分別是棱A1A，A1B1，A1D1的中點，以△PQR為底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三個頂點也都在該正方體的表面上，則這個正三棱
5、柱的高h=??．三、解答題（共6小題；共78分）15.已知函數(shù)fx=?2sinx?cos2x（1）比較fπ4，fπ6的大?。坏?0頁（共10頁）（2）求函數(shù)fx的最大值．16.某空調(diào)專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，銷售情況如下表所示：第一周第二周第三周第四周第五周A型數(shù)量臺111015A4A5B型數(shù)量臺101213B4B5C型數(shù)量臺15812C4C5（1）求A型空調(diào)前三周的平均周銷售量；（2）根據(jù)C型空調(diào)前三周的銷售情況，預(yù)估C型空調(diào)五周的平均周銷售量為10臺，當(dāng)C型空調(diào)銷售量的方差最小時，求C4，C5的值；
6、（注：方差s2=1nx1?x2+x2?x2+?+xn?x2，其中x為x1，x2，?，xn的平均數(shù)）（3）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷售記錄，從第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機抽取一臺，求抽取的兩臺空調(diào)中A型空調(diào)臺數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．17.如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，且AE=BF=EF=2，DE=CF=2，將△AED和△BFC分別沿DE，CF折起，使A、B兩點重合，記為點M，得到一個四棱錐M?CDEF，點G、N、H分別是MC，MD，EF的中點．（1）求證：GH∥
7、平面DEM；（2）求證：EM⊥CN；（3）求直線GH與平面NFC所成角的大?。?8.已知函數(shù)fx=exx2+ax+a．（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式fx≤ea在a,+∞上有解，求實數(shù)a的取值范圍；（3）若曲線y=fx存在兩條互相垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍；（只需直接寫出結(jié)果）19.已知點Ax1,y1，Dx2,y2x18、積為S1，梯形ABCD的面積為S2，求證：S1S2<14．20.已知集合=nXX=x1,x2,xi?,,xn,xi∈0,1,i=1,2,?,n，其中n≥3，?X=x1,x2,?,xi,xn∈n，稱xi為X的第一個i個坐標(biāo)分量，若S?n，且滿足如下兩條性質(zhì)：第10頁（共10頁）①S中元素個數(shù)不少于4個；②?X，Y，Z∈S，存在m∈1,2,?,n，使得X，Y，Z的第m個坐標(biāo)分量是1；則稱S
