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1、分式方程基礎盤點1._________________的方程叫分式方程.例如2.解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以______________約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入_______，看結(jié)果是不是零，使_________________為零的根是原方程的增根，必須舍去.(4)得出結(jié)論.3.增根的本質(zhì)是適合分式方程所化成的______方程,卻使原分式方程分母為___.4．分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：（
2、1）檢驗所求的解是否是所列_____；（2）檢驗所求的解是否______.分母中含有未知數(shù)各個分式的最簡公分母最簡公分母最簡公分母整式0分式方程的根是符合題意的根考點呈現(xiàn)考點1分式方程的概念例1、下列方程是分式方程的是（ ?。?A)(B)(C)(D)考點2分式方程根的概念例2、若是分式方程的解，則a的值為（）(A)(B)(C)(D)例3關于x的分式方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是__________AD分析:因為解為正數(shù),所以x的取值范圍是X>0且x≠1去分母,原方程可化簡為x=m-2,所以m-2>0且m-2≠1所以
3、m>2且m≠33.分式方程的增根問題.例4若方程有增根,則增根為()A0或2B0C2D1解:方程兩邊同乘以x(x-2),得但x=2時分母才為零,所以增根是x=2c反思增根可能為0,也可能為2,具體是什么,應化為整式方程解出來最后確定.解:去分母,化為整式方程得x-2=m+2(x-3)例5若關于x的方程無解,則m的值為___1無解則必定x=3,即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+44.分式方程的解法例6解方程:解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),得5.分式方程的應用例7A,B兩地間的距離為
4、15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.ABAB問題:甲從A地到B地步行用多長時間?解得經(jīng)檢驗,都是原方程的根,但不符合題意應舍去,所以X=3答:甲從A地去B地步行所用時間為3小時.解:40+20=60(分)=1小時設甲從A地到B地用x小時,根據(jù)題意例7A,B兩地間的距離為
5、15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,20分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車比甲步行每小時多走10千米.乙到達A地后停留40分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲乙二人同時到達B地.請你就”甲從A地到B地步行所用的時間”或”甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題,并寫出解題過程.問題:甲步行的速度是每小時多少千米?解:40+20=60(分)=1小時設甲步行的速度是每小時x千米,則乙的速度是每小時(x+10)千米根據(jù)題意得三跟蹤練習1.解方程:3.關于x的方程的解是負數(shù),則m的取值范圍是________4.已知
6、與的和等于則，.解:根據(jù)題意得m<2且m≠0222.解方程:x=-2是增根,應舍去,原方程無解5.在某一城市美化工程招標時,有甲．乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?小結(jié)1.通過本節(jié)課你復習了哪些知識?2.應
7、用分式方程知識解決問題時應注意什么問題?1.分式方程的概念2.分式方程根的概念3.分式方程的增根問題4.分式方程的解法5.分式方程的應用作業(yè)1.復習二元一次方程組的內(nèi)容,掌握概念,解法,及應用.2.搜集典型題目5道以上,并有自己對題目的見解.下課啦,再見
