五年級(jí)上冊分?jǐn)?shù)的意義-崔鎮(zhèn)

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1、第五單元分?jǐn)?shù)的意義【知識(shí)概要及經(jīng)典例題】知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)1、明確分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或者兒份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、明確整體“1”的具體數(shù)量和每份數(shù)量之間的關(guān)系：同一個(gè)分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)的整體大，表示的貝體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，表示的貝體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)，表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。3、在具體的情境中進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。4、結(jié)合具體情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。5、理解分?jǐn)?shù)單位的意義：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分了是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。6、明確分?jǐn)?shù)單位的大小：分母

2、越大，分?jǐn)?shù)單位越??；分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。例題：1、判斷：有甲乙兩個(gè)正方形，乙的面積的*一定大于甲面積的+（）22、判斷：把一些鉛筆分成3份，其屮的2份是這些鉛筆的?。ǎ?、把2米長的繩子平均分成5段，每段占這根繩子的一,每份長一米。74、-的分?jǐn)?shù)單位是（）,再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。O知識(shí)點(diǎn)二：分餅1231、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的意義：像-……這些分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分335數(shù)，真分?jǐn)?shù)都小于1.像帯寸，......這些分了大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1.2、帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。3、帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分

3、，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加上一個(gè)“又”字。例題：1、分母是5的真分?jǐn)?shù)一共有（）個(gè)，其中最大的是（）。2、非0自然數(shù)a和b,當(dāng)8（）b時(shí)，匕是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)玄（）b時(shí)，匕是假aa分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（）b時(shí)，—=1a3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分了與分母的和是30,分了增加8后，分?jǐn)?shù)值就等于1,原分?jǐn)?shù)是多少？知識(shí)點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)與除法1、分i與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。amb二呂（b丸）D2、分?jǐn)?shù)與除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。3、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：分子除以分母，如果沒冇余數(shù)，化成整數(shù)；如果有余數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)。4、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用制定

4、的數(shù)（0除外）作分母，用分母和整數(shù)的乘積做分子。5、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：用整數(shù)與分母的乘積再加上原來的分了做分了，分母不變。6、“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兒分之兒用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)例題：1、把卜-面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或者整數(shù)。15~431~611125~3~2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù):)3、將10g鹽放入100g水屮，鹽的質(zhì)量占水的質(zhì)量的幾分Z幾？鹽的質(zhì)量山鹽水質(zhì)量的兒分之兒？4、一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)部分的分子是3,把它化成假分?jǐn)?shù)后，分子是28,這個(gè)帶分?jǐn)?shù)可能是多少？知識(shí)點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)基木性質(zhì)。1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、分?jǐn)?shù)基本性

5、質(zhì)的應(yīng)用：根據(jù)已知分?jǐn)?shù)，確定和它相等的另一個(gè)分?jǐn)?shù)。首先耍觀察已知的兩個(gè)分母（或分子）的變化規(guī)律，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子（或分母）進(jìn)行同樣的變化。例題：1、在描號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù):34)2012_()32-810516=(~~)2、判斷：（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）416（2）將g變成嶺后，分?jǐn)?shù)值擴(kuò)大到原來的4倍。（）（3）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分了不變，分母乘以4,這個(gè)分?jǐn)?shù)就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍。（）3、一個(gè)分?jǐn)?shù)尋，如果將它的分了減去12,要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母應(yīng)該減去多少？知識(shí)點(diǎn)五：找最大公因數(shù)1、公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)

6、的公因數(shù)，其屮最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。2、求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：（1）定義法：先分別找出兩個(gè)數(shù)各自所有的因數(shù)，從屮找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。（2）短除法：用兩個(gè)數(shù)的最小的質(zhì)因數(shù)去除，看兩個(gè)數(shù)的商是不是互質(zhì)，若不是互質(zhì)數(shù)，再接著往下除，一直除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘。（3）分解質(zhì)因數(shù)法（4）輾轉(zhuǎn)相除法3、特殊數(shù)的最大公因數(shù)：（1）若干個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)也是1。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系吋，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例題：1、求下列各組兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：（1）12和16（2）15和20（3）II和12（4）38和20（5）100和22

7、、兩個(gè)不為0的自然數(shù)a和b,若a二b+1,則a和b的最犬公因數(shù)是（）；若a=3b,則a和b的最大公因數(shù)是（）。矢口識(shí)點(diǎn)六：約分。1、窈分的忌義：（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同吋除以它們的公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。（2）分了、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。2、約分的方法：（1）逐次約分法：用分?jǐn)?shù)的分子和分母的公因數(shù)（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)。（2）—次約分法：用分?jǐn)?shù)的分子和分母