新授課—圓復(fù)習(xí)

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1、輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：九年級課時數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：授課類型T圓中角T圓中計算T圓中位置關(guān)系授課日期及時段教學(xué)內(nèi)容：圓總復(fù)習(xí)一、圓周角和圓心角的關(guān)系圓周角:頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.推論：直徑（或半圓）所對的圓周角是直角.90。的圓周角所對的弦是直徑；二、圓的內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形的對角和為180°推論：圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對角基本模型圖：三、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧.四、圓幕定理（選

2、學(xué)）：四種形式Inmiv《豹?講解圓中角度問題1.如圖，力3是OO的直徑，C.D是＜30上的兩點，分別連接力C、BC、CD、0D.若ZQOB=140。，則ZACD=（）A.?20°B.30°C.40°D.70°2.如圖，在OO屮，直徑4B1CD,垂足為E,ZB0D=48。,則ZB4C的大小是()BA.60°B.48。C.30°D.24°3.如圖，四邊形ABCD是G?O的內(nèi)接四邊形，若Z^=70°,則ZC的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.130°4.如圖，在OO屮，弦/C〃半徑OB,ZB0050。，則Z

3、OAB的度數(shù)為（）A.25°B.50°C.60°D.30°1.一條弦把圓分成2：3兩部分，那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)為—2.如圖，AB是?0的直徑，C、D、E都是OO上的一點，則Zl+Z2=（第2題）3.如圖，A、B、C是OO上的三個點，當(dāng)BC平分ZABO時，能得出結(jié)論.（任寫一個）。4.如圖，PA切OO于點A,P0交OO于C,延長PO交00于點B,PA=AB,PD平分ZAPB交AB于點D,則ZADP5.6.如圖，ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，延長BC到E,已知ZBCD：ZECD=3：2,那么ZBOD等于（）A.120

4、°B.136°C.144°D.150°如圖，OO中，弦AD〃BC,DA=DC,ZAOC=160°,則ZBOC等于（）C.30°（第5題）（第6題）（第7題）7.C.135°D.150°如圖，BC為半圓O的直徑，A、D為半圓O上兩點，AB=73,BC=2,則ZD的度數(shù)為（）剛才學(xué)過的知識你掌握了嗎？溫故知新y和老師一起重新回顧一遍吧!垂徑定理（通常結(jié)合勾股定理和三角函數(shù)，適用于已知弦長求半徑，或已知半徑求弦長）1.如圖，AB是O0的眩，0C丄AB于C.若AB=2{^,OC=1,則半徑OB的長為2.已知OO的半徑0A=5,

5、弦AB的弦心距0C=3,那么弦AB的長為3.如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（）)DA.(4+V5)cmB.—AB第5題4.如圖，MN是半徑為1的OO的直徑，點/在OO上，Z/MN=30°,3為/N弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則R4+PB的最小值為A.2近B.V2C.1D.25.如圖，在直徑AB=12的＜30中，弦CD丄AB于M,且M是半徑0B的中點，則弦CD的長是_6.過OO內(nèi)一點M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM的長為（）A.3cmB.6cm

6、C.9cm1、點和圓的位置關(guān)系如果圓的半徑為r,已知點到圓心的距離為d,則可用數(shù)量關(guān)系表示位置關(guān)系.(1)d>亡點在圓外；(2)d=rj點在圓上；(3)d

7、內(nèi)接三角形是針對上述同一個圖形，從不同角度的兩種說法.(2)三角形外心的性質(zhì)：①三角形的外心是外接圓的圓心，它是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形各頂點的距離相等.②三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是惟一的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無個,這些三角形的外心重合.4、直線和圓的位置關(guān)系的定義及有關(guān)概念(1)直線與圓的位置關(guān)系有關(guān)概念①相交與割線：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.②切線與切點：直線和圓有惟一公共點時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，惟一的公共點

8、叫切點③相離，當(dāng)直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.(2)用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系如果的半徑為r,圓心0到直線I的距離為d,那么：(1)(2)(3)⑴直線I和相交Jdvr(如圖(1)所示);⑵直線I和(DO相切d=r(如圖(2)所示);⑶直線I和OO相離=d>r(如圖(3)所示).5、切線(1)切線的判定定理：經(jīng)過半徑