【精品】2018學(xué)年廣西桂林一中高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析

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1、2018學(xué)年廣西桂林一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共60分）1.(5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

2、(x-1)(x+1)>0},貝'JAAB=()A.{-1,0}B?{-1,1}C.{-1,0,1}D.{-2,2}2.(5分)已知；二(-1,1),b=(1,2),貝lj(2z+b)?a=()A.-IB?0C?5D?2x+1,13.(5分)已知函數(shù)f(x)=,貝Of(f(-丄))的值為()2X,x>02A.伍B.亞C?丄D?-丄2224.(5分)執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9,則輸出

3、的i的值為()A.1B.2C?3D?45.（5分）某兒何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該兒何體的體積是（主視圖側(cè)視團(tuán)2俯視團(tuán)A.8cm3B?12cm3C.乎ciri?D.晉ciri?1.（5分）等比數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10ai，a5=9,則不二（）A?丄B.丄C.丄D.丄33992.（5分）函數(shù)f（X）=ex+ln（x+2）?1的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間為（）A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）応x3.（5分）若變量x,y滿足約束條件x+y

4、m-（）A.5B.6C.7D.89.(5分)若tana=—,4則cos2a+2sin2a=()A.64B.48C.1D.1625252510.（5分）設(shè)AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB二asinA,則AABC的形狀為（）A?肓角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定□?(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-In(1-x),則f(x)是()A.奇函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)B.奇函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)C.偶函數(shù)，且在（0,1）上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在（0,1）上是減函數(shù)B兩點(diǎn)，0為

5、坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AAOB12.（5分）過點(diǎn)（⑴，0）引直線I與曲線口相交于A,的面積取最大值時，直線I的斜率等于（）A.春b.書C.送D--V3二、填空（每題5分，共20分）12.（5分）已知等差數(shù)列｛aj前9項(xiàng)的和為27,ai0=8,則巧。0二?13.（5分）從1,2,3,6這4個數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個數(shù),則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是.14.（5分）設(shè)Sn是數(shù)列｛a“｝的前n項(xiàng)和，且小二丄，an.i=2SnSnti,則S“二1215.（5分）在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,己知b-c二丄a,2sinB=3sinC,4則c

6、osA的值為?三、解答題（共70分）16.（10分）已知AABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量k=（a,餡b）與二（cosA,sinB）平行.（I）求A；（II）若a=V7,b=2,求AABC的面積.17.（12分）等比數(shù)列｛aj的各項(xiàng)均為正數(shù),且2ai+3a2=l，a32=9a2a6?（1）求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；（2）bn=log3ai+log3a2+...+log3anr求數(shù)列｛亠｝的前n項(xiàng)和Tn?bn18.（12分）Sn為數(shù)列｛巧｝的前n項(xiàng)和，已知an>0,￡+2an=4Sn+3?（1）求｛冇｝的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)b

7、二8訕①求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和.19.（12分）在AABC中，D是BC±的點(diǎn)，AD平分ZBAC,AABD是Z^ADC面積的2倍.（1）求空旦sinC（2）若AD=1,DC二逅，求BD和AC的長.220.（12分）某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純y（單位：千克）的數(shù)據(jù)如表：年份2011201220132014201520162017年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（I）求y關(guān)于t的線性回歸方程.（II）利用（I）中的冋方程，分析2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變

8、化情況，并預(yù)測該地區(qū)2020年農(nóng)村居民家庭人均純收入.xs.a=y-bt#E(yi-y)附：回歸直線的低斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：E—9E(ti-t)2i=l12.(12分)如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中，D,E分別是AB,BB】的中點(diǎn)(I)證明：BCi〃平面AiCD；(II)AAi=AC=CB=2,AB=2^2，求三棱錐C-AQE的體積.2018學(xué)年廣西桂林一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題5分，共60分）1.(5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

9、(x-1)(x+1)>0},

10、貝ijAQB二()A.{-1,0}B?{-1,1}C?{-1,0,1}D.{-2,2}【解答】解：集合A={-2,-1,0,1,2},B={x

11、(x-1)(x+1)>0}={x

12、