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《【精品】2018學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷和解析(文科)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2018學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)一?選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.1.(5分)若a
2、a
3、>-bB.-5-0C.3xeR,X
4、3-x2+l^oD?VxGR,x3-x2+l>04.(5分)在AABC中,A=60°,護4、/耳b二4伍,則ZB等于()A.45°或135°B.135°C.45°D.30°5.(5分)已知等差數(shù)列{aj中,a5+a9=2,則S13二()A.11B.12C.13D.146.(5分)設(shè)集合A={x
5、x-2>0},B={x
6、x2-2x>0},則"x$A〃是"x^B〃的()A.充分不必要條件B?必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件227-")已知橢圓訂+討上的一點M到焦點b的距離為2,N是MR的中點,。為原點,
7、則
8、on
9、等于()A.2B.4C.8D.色28.(5分)已知x+2y=l,則2x+4y的最小值為()A.8B.6C?2V2D.3^29.(5分)已知AABC中,三內(nèi)角A、B、C的度數(shù)成等差數(shù)列,邊a、b、c依次成等比數(shù)列.則△ABC是()A.直角三角形B.等邊三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形8.(5分)已知x,y滿足約束條件《x+y<2,若z二ax+y的最大值為4,則a二().y>0A.3B.2C.-2D?一39.(5分)若雙曲線的中心為原點,F(xiàn)(3,0)是雙曲線的焦點,過F的直線I與雙曲線相交于P,Q兩點,HPQ
10、的中點為M(-12,-15),則雙曲線的方程為()2222"青IB.壬忙]C.63D.12?(5分)已知橢圓Ci和雙曲線C2焦點相同,且離心率互為倒數(shù),F(xiàn)i,F(xiàn)2是它們的公共焦點,P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點,若ZF1PF2=60°,則橢圓Ci的離心率為(A-VB--c--D-二?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13?(5分)在AABC中,B=60°,且邊a二4,c=3,則AABC的面積等于?14.(5分)橢圓x2+4y2=16被直線y—x+1截得的弦長為?215.(5分)若直線y=kx-1與雙曲線
11、x2-y2=4始終有公共點,則k取值范圍是.2216.(5分)橢圓令+牛二1的焦點Fi、F2,點P為其上的動點,當ZF1PF2為鈍角吋,點P橫坐標的取值范圍是三、解答題:本大題共6小題,共70分?解答應(yīng)給出文字說明.證明過程及演算步驟.17.(10分)己知{aj為等差數(shù)列,Ma3=-6,a6=0.(1)求{aj的通項公式;(2)若等比數(shù)列{bj滿足bx=-8,b2=ai+a2+a3>求{bj的前n項和公式.18.(12分)已知Aabc的周長為10,且sinB+sinC=4sinA.(I)求邊長a的值;(II)若bc=
12、16,求角A的余弦值.19?(12分)某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)AxBiCxDi(陰影部分)和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)A1BCD1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米.(1)若設(shè)休閑區(qū)的長AiBi二x米,求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式;(2)要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計?10米10米實數(shù)X滿足卜:一汁6<0[x2+2x-8>020.(12分)設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>
13、0,命題q:(1)若a二1,且p/q為真,求實數(shù)x的取值范圍;(2)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.21.(12分)己知等差數(shù)列{aj的公差大于0,Ha3,冇是方程x2-14x+45=0的兩根,數(shù)列{"}的前n項的和為%,且s十孚空(疋『)?乙(I)求數(shù)列{an},{bj的通項公式;(II)記Cnfbn,求證:Cn+lWCn;(III)求數(shù)列{:}的前n項和.22.(12分)平面內(nèi)動點P(x,y)與兩定點A(-2,0),B(2,0)連線的斜率之積等于丄,3若點P的軌跡為曲線E,過點Q(-1,0)作斜率
14、不為零的直線CD交曲線E于點C、D.(I)求曲線E的方程;(II)求證:AC1AD;(III)求AACD面積的最大值.2018學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案與試題解析一?選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分?在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.1.(5分)若a