中考數(shù)學(xué)類(lèi)比探究專(zhuān)題復(fù)習(xí)

《中考數(shù)學(xué)類(lèi)比探究專(zhuān)題復(fù)習(xí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、中考數(shù)學(xué)類(lèi)比探究專(zhuān)題復(fù)習(xí)一：知識(shí)點(diǎn)睛1.類(lèi)比探究一般會(huì)圍繞一個(gè)不變結(jié)構(gòu)進(jìn)行考查.常見(jiàn)結(jié)構(gòu)有：平行結(jié)構(gòu)、直角結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、屮點(diǎn)結(jié)構(gòu).2.類(lèi)比是解決類(lèi)比探究問(wèn)題的主要方法?往往會(huì)類(lèi)比字母、類(lèi)比輔助線、類(lèi)比結(jié)構(gòu)、類(lèi)比思路來(lái)解決類(lèi)比探究問(wèn)題.3.常見(jiàn)結(jié)構(gòu)：①平行結(jié)構(gòu)②直角結(jié)構(gòu)③旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)④中點(diǎn)結(jié)構(gòu)平行夾尸中點(diǎn)（類(lèi)）倍長(zhǎng)中線二：真題演練1.（2015*潛江24.（10分））已知ZMAN=135°,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到ZMAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

2、M,N,連接MN.①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是一MN二BM+DN；②如圖2,若BMHDN,請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到ZMAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究：以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說(shuō)明理由.MBC圖2乙（2015?貴港26?（10分））已知：AABC是等腰三角形，動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中ZPCQ=9

3、0°,探究并解決下列問(wèn)題:C（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=l+V

4、,PA=V1，貝lj:①線段PB=_V6_,PC=2；②猜想：PA2,PB2,PQ?三者之間的數(shù)量關(guān)系為—;（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你利用圖②給出證明過(guò)程；（3）若動(dòng)點(diǎn)P滿丿足普二，求罟的值.（提示：請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求）3、（2015*齊齊哈爾26.（8分））如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點(diǎn)B、C、G在同一條直線上,M是線段AE的中點(diǎn)，DM的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)N,連接FM,易證:DM=F

5、M,DM丄FM（無(wú)需寫(xiě)證明過(guò)程）（1）如圖2,當(dāng)點(diǎn)B、C、F在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交EG于點(diǎn)N,其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明；（2）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E、B、C在同一條直線上，DM的延長(zhǎng)線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出猜想.4、（2015*黑龍江龍東地區(qū)26.8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC±,連接AE.將AABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A,連接AB，并延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F?（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖（1）,

6、易證：DF+BE=AF（不需證明）；（2）當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（2）,當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖（3）,線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，并選擇一種情況給予證明.5、（2015*牡丹江26.（8分））已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角AAEF的直角頂點(diǎn)E在直線BC上（不與點(diǎn)B,C重合），F(xiàn)M丄AD,交射線AD于點(diǎn)M.（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC±,點(diǎn)M在邊AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖①，求證：AB+BE=AM；（提示：延長(zhǎng)MF,交邊BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.）（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖

7、②；當(dāng)點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)M在邊AD上時(shí)，如圖③.請(qǐng)分別寫(xiě)出線段AB,BE,AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;貝ljAM=(3)在(1),(2)的條件下，若BE=V3,ZAFM=15°,AMD6、（2015*哈爾濱26.（10分））AB,CD是00的兩條弦，直線AB,CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E,連接AD,過(guò)點(diǎn)B作BF丄AD,垂足為點(diǎn)F,直線BF交直線CD于點(diǎn)G?（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在。O外時(shí)，連接BC,求證：BE平分ZGBC；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在00內(nèi)時(shí)，連接AC,AG,求證：AC=AG；（3）如圖3,在（2）條件下，連接B

8、0并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)H,若BH平分ZABF,AG=4,tan7、（2015荊州，22.（9分））如圖1,在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在4D的延長(zhǎng)線上，且PA=PEfPE交CD于F?（1）證明：PC=PE；（2）求ZCPE的度數(shù)；（3）如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，當(dāng)Z4BC=120。時(shí)，連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.如圖2,圖18、（2015＞宿遷25?（10分））已知：O0上兩個(gè)定點(diǎn)A,B和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)C,D,AC與BD交若AB=BC,AD是O0的直徑，求證：

9、AD*AC=2BD*BC；(3)如圖3,若AC丄BD,點(diǎn)O到AD的距離為2,求BC的長(zhǎng).9、（2015*錦州25.（12分））如圖①，ZQPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,ZQPN=a,將ZQPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中ZQPN的兩邊分別與正方形AB