中考數(shù)學(xué)類比探究專題復(fù)習(xí)

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1、中考數(shù)學(xué)類比探究專題復(fù)習(xí)一：知識點睛1.類比探究一般會圍繞一個不變結(jié)構(gòu)進行考查.常見結(jié)構(gòu)有：平行結(jié)構(gòu)、直角結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)、屮點結(jié)構(gòu).2.類比是解決類比探究問題的主要方法?往往會類比字母、類比輔助線、類比結(jié)構(gòu)、類比思路來解決類比探究問題.3.常見結(jié)構(gòu)：①平行結(jié)構(gòu)②直角結(jié)構(gòu)③旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)④中點結(jié)構(gòu)平行夾尸中點（類）倍長中線二：真題演練1.（2015*潛江24.（10分））已知ZMAN=135°,正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn).（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到ZMAN的外部（頂點A除外）時，AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長線交于點

2、M,N,連接MN.①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是一MN二BM+DN；②如圖2,若BMHDN,請判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（2）如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到ZMAN的內(nèi)部（頂點A除外）時，AM,AN分別與直線BD交于點M,N,探究：以線段BM,MN,DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形,并說明理由.MBC圖2乙（2015?貴港26?（10分））已知：AABC是等腰三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中ZPCQ=9

3、0°,探究并解決下列問題:C（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=l+V

4、,PA=V1，貝lj:①線段PB=_V6_,PC=2；②猜想：PA2,PB2,PQ?三者之間的數(shù)量關(guān)系為—;（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；（3）若動點P滿丿足普二，求罟的值.（提示：請利用備用圖進行探求）3、（2015*齊齊哈爾26.（8分））如圖1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，點B、C、G在同一條直線上,M是線段AE的中點，DM的延長線交EF于點N,連接FM,易證:DM=F

5、M,DM丄FM（無需寫證明過程）（1）如圖2,當(dāng)點B、C、F在同一條直線上，DM的延長線交EG于點N,其余條件不變，試探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明；（2）如圖3,當(dāng)點E、B、C在同一條直線上，DM的延長線交CE的延長線于點N,其余條件不變，探究線段DM與FM有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想.4、（2015*黑龍江龍東地區(qū)26.8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在直線BC±,連接AE.將AABE沿AE所在直線折疊，點B的對應(yīng)點是點A,連接AB，并延長交直線DC于點F?（1）當(dāng)點F與點C重合時如圖（1）,

6、易證：DF+BE=AF（不需證明）；（2）當(dāng)點F在DC的延長線上時如圖（2）,當(dāng)點F在CD的延長線上時如圖（3）,線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明.5、（2015*牡丹江26.（8分））已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角AAEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B,C重合），F(xiàn)M丄AD,交射線AD于點M.（1）當(dāng)點E在邊BC±,點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB+BE=AM；（提示：延長MF,交邊BC的延長線于點H.）（2）當(dāng)點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖

7、②；當(dāng)點E在邊BC的延長線上,點M在邊AD上時，如圖③.請分別寫出線段AB,BE,AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;貝ljAM=(3)在(1),(2)的條件下，若BE=V3,ZAFM=15°,AMD6、（2015*哈爾濱26.（10分））AB,CD是00的兩條弦，直線AB,CD互相垂直，垂足為點E,連接AD,過點B作BF丄AD,垂足為點F,直線BF交直線CD于點G?（1）如圖1,當(dāng)點E在。O外時，連接BC,求證：BE平分ZGBC；（2）如圖2,當(dāng)點E在00內(nèi)時，連接AC,AG,求證：AC=AG；（3）如圖3,在（2）條件下，連接B

8、0并延長交AD于點H,若BH平分ZABF,AG=4,tan7、（2015荊州，22.（9分））如圖1,在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在4D的延長線上，且PA=PEfPE交CD于F?（1）證明：PC=PE；（2）求ZCPE的度數(shù)；（3）如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變，當(dāng)Z4BC=120。時，連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.如圖2,圖18、（2015＞宿遷25?（10分））已知：O0上兩個定點A,B和兩個動點C,D,AC與BD交若AB=BC,AD是O0的直徑，求證：

9、AD*AC=2BD*BC；(3)如圖3,若AC丄BD,點O到AD的距離為2,求BC的長.9、（2015*錦州25.（12分））如圖①，ZQPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處,ZQPN=a,將ZQPN繞點P旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中ZQPN的兩邊分別與正方形AB