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1、有效教學的實踐與思考數(shù)學組張海軍一.有效教學的認識：有效教學的理念源于二十世紀上半葉西方的教育科學化運動，源于“教學既是科學又是藝術”。它揭示了教學既要表現(xiàn)出科學性和合理性，又要表現(xiàn)出藝術性和創(chuàng)造性。我們從操作層面把有效教學界定為：教師在達成教學目標，促進學生發(fā)展方面獲得成功的教學行為。它包括教的有效性和學的有效性及其交互作用。核心是效能和發(fā)展。就是說有效教學應能激發(fā)學生的興趣與動機，促進學生的進步與發(fā)展。二．有效教學的實踐下面以高一必修1《函數(shù)的概念》的教學為例，展示課堂教學過程，希望大家提出寶貴意見，我們共同提高。課本內容：在初中我們已經學習過函數(shù)概念，并知道可
2、以用函數(shù)描述變量之間的依賴關系?，F(xiàn)在我們將進一步學習函數(shù)及其構成要素，下面先看幾個實例。（1）一枚炮彈發(fā)射后，經過26s落到地面擊中目標。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是其中，。對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應關系，在數(shù)集B中都有唯一確定的高低h與他對應。(2）近幾十年來，大氣層中的臭氧日益減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞的問題。圖1、2-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979-2001的變化情況。圖像略根據(jù)圖1、2-1中的曲線可知，時間t的變化范圍是數(shù)集，臭氧層空洞面積S的變化范圍是數(shù)集。并且，對于
3、數(shù)集A中的每一個時刻t，按照圖中的曲線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧層空洞面積S與他對應。（3）國際上常用恩格爾系數(shù)反應一個國家人民生活質量的高低，恩格爾系數(shù)月底，人民生活質量越高。表1-1中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質量發(fā)生了顯著變化。時間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考：分析，歸納以上三個實例，變量之間的關系有什么共同點？X123,45y246810引出函數(shù)概
4、念：設A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。顯然，值域集合B的子集。教師精講概念：(1)設A,B是非空的數(shù)集(2)集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(3)表達形式(4)x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(5)與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域課本內容：一次函數(shù)的定義域R，值域為R.二次
5、函數(shù)的定義域為R，值域為B.當a>0時，當a<0時，思考：反比例函數(shù)定義域，值域各是什么？答案：定義域為，值域為教師板書例題例1．已知函數(shù);(1)求函數(shù)的定義域(2)求，的值；(3)當a>0時，求，的值。解：略作用：（1）是根式和分式有意義的考察，即根式函數(shù)，分式函數(shù)的定義域的應用。（2）是由函數(shù)的解析式求變量－3，對應的函數(shù)值。（3）是將?。?）中的數(shù)字抽象化，求a,a-1對應的函數(shù)值。體現(xiàn)了數(shù)學由具體到抽象的認知規(guī)律，符合學生的實際。三．對有效課堂教學的思考1．備課中要充分挖掘教材的教學目標與學科思想(1)三個實例承上啟下(2)教育功能：數(shù)學是生活化的，是有用的
6、2．將抽象的數(shù)學講的通俗易懂，反映了數(shù)學來源于生活，高于生活，是我們數(shù)學教師的追求和奮斗目標。案例1：函數(shù)最大值的教學中，我這樣處理。教師引入提問：在現(xiàn)實生活中，如果你的身高是班級最高的，你用什么辦法可以知道？學生回答：可以比較。教師提問：假設讓所有學生站成一豎行，如何比較？學生回答：向前看都比我低，向后看都比我低。數(shù)學語言如何敘述？學生回答：對于任意的，都有,都有教師引導提問：M有限制嗎？例如，姚明是我們班身高最高的學生嗎？學生回答：不是教師提問：為什么？學生回答：姚明不是我們班的學生，所以不是我們班身高最高的教師引導：應該加上條件“存在”。此時，M為函數(shù)的最大值
7、。最大值定義：（1）對于任意的，都有。（2）存在3．教材的例，習題可以適當增減。原則是：我們是教數(shù)學的，不是教教材的。4．課堂是師生共同的舞臺。學生是主角。教師教學中要讓學生認識到：能聽懂―――會做題―――做得快―――做得好是不同的四個層次。上課能聽懂只是最基本的要求。四．有效課堂教學的努力方向有效課堂教學是高效能的課堂教學，有兩個基本努力方向1.教育方向--------增強課堂教學的藝術因素。例如課堂導入的教學藝術，課堂小結的教學藝術，課堂提問的教學藝術，課堂語言（口頭語言，板書語言，體態(tài)語言）的教學藝術，調控課堂（偶發(fā)事件，幽默等）的教學藝術，情景創(chuàng)設的教學
