2012年區(qū)初中數(shù)學青年教師解題能力競賽試卷

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1、2012年蕭山區(qū)初中數(shù)學青年教師解題能力和解題教學設(shè)計比賽試題卷（時間：2012年4月24日下午1:30—3:00，滿分100分）第一部分解題能力競賽部分（80分）一、選擇題（本題5小題，每題5分，共計25分）1、在實數(shù)范圍內(nèi)，代數(shù)式的值（）A、只能等于3B、只能等于1C、只能等于0D、無法確定2、當m<－1時，方程的根的情況是（）A、兩負根B、兩異號根，且負根的絕對值較大C、無實根D、兩異號根，且正根的絕對值較大3、在△ABC中，AB＝6，AC＝3，∠A＝1200，AD平分∠A交BC于點D，則AD的長為（）A、1B、2C、3D、

2、44、已知拋物線經(jīng)過點（1,4），（2,7），對稱軸為直線，且，則a的取值范圍是（）BACDO第5題圖A、B、a≥3C、D、a<05、如圖，兩個同心圓的半徑分別為與，矩形ABCD的邊AB，CD分別為兩圓的弦，則當矩形ABCD的面積最大時，矩形的周長為（）A、B、C、D、二、填空題（本題5小題，每題5分，共計25分）第7題圖6、若對任何x，分式均有意義，則字母a的取值范圍是．7、在如圖所示的圓形射擊靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射擊一次，若子彈打中靶子，則子彈剛好穿過黑色區(qū)域的概率是．第9題圖8、方程的正整數(shù)解得個數(shù)是個

3、．9、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0°<<180°）．若△A′B′C中恰有一條邊與△ABC中的一條邊平行，則旋轉(zhuǎn)角的可能的度數(shù)為．第10題圖10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，以AD為直徑的⊙O交AB于點E，連結(jié)DE，⊙O的切線EF交BC于點F，連結(jié)BD．若DC=DE，AB=BD，則=，=．三、解答題（本題2小題，共計30分，其中第11題12分，第12題18分）ABCOxyD第11題圖11、如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于

4、點A、B，與y軸交于點C，頂點為D．若△OBC與△ABD均為等腰直角三角形，求拋物線的函數(shù)解析式．12、如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為(0,4)，A是x軸上一動點，M是線段AC的中點，把線段AM進行以點A為旋轉(zhuǎn)中心、向順時針方向旋轉(zhuǎn)900的旋轉(zhuǎn)變換得到AB．過B作x軸的垂線，過點C作y軸的垂線，兩直線交于點D，直線DB交x軸于一點E．（1）當△BCD的面積等于6.25時，試求點A的橫坐標；第12題圖OxyBACDEMOxyBACDEM（2）如果以B、C、D為頂點的三角形與△AOC相似，試求點A的坐標．第二部分解題教學設(shè)計部

5、分（20分）13、解題教學是數(shù)學教學的一部分，例、習題教學、試卷講評、作業(yè)輔導(dǎo)等都包含著解題教學．第13題圖BACDEPQMN九年級上冊的教材第118頁有這樣一道題：“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少？”若把此題作為例題，你會如何進行教學？談?wù)勀愕慕虒W設(shè)計．