初一數(shù)學(xué)1、2單元復(fù)習(xí)

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1、第一單元大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)不是負(fù)數(shù)。問(wèn)題屮包含相反意義的量，可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示，正負(fù)根據(jù)實(shí)際需要而定。0除表示“沒(méi)有”夕卜，還是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界，在解決實(shí)際問(wèn)題中起到“基準(zhǔn)”的作用。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向的直線。1?在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。（作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界）2.通常規(guī)定在直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正

2、方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向。3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。（與1對(duì)應(yīng)）任意一個(gè)有理數(shù)，都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；但數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，卻并不一定能用一個(gè)有理數(shù)來(lái)表示。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍是0a既口J以是正數(shù)也口J以是負(fù)數(shù)，所以-a不一定是負(fù)數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它木身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。在數(shù)軸上表示冇理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到人的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)（0除外）符號(hào)相反，絕對(duì)值相等。正數(shù)大

3、于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。異號(hào)兩個(gè)數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較人小，耍考慮它們的絕對(duì)值。在一條直線上的兩次運(yùn)動(dòng)的實(shí)例中，要說(shuō)明一下幾點(diǎn)：1.原點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)；2.第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)；3.出第二次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)與原點(diǎn)的相對(duì)位置得出兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果；4?如果用止數(shù)表示向右運(yùn)動(dòng)，用負(fù)數(shù)表示想左運(yùn)動(dòng)，就可以用算式描述和應(yīng)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。有理數(shù)加法法則：1?同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加2?絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小小的絕

4、對(duì)值，?互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得03?—個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)加法交換律：冇理數(shù)加法屮，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用正負(fù)數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題：先選取一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)，超過(guò)的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，這樣把這些數(shù)相加，其結(jié)果就是總計(jì)超過(guò)多少或者不足多少，再與按標(biāo)準(zhǔn)數(shù)計(jì)算的總數(shù)比較，即可得出總數(shù)。減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。由于冇理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成為加法來(lái)進(jìn)行，加減法的混合暈眩就可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。進(jìn)一步通過(guò)省略加號(hào)、括號(hào)，得出簡(jiǎn)單的書寫方程，并在此形

5、勢(shì)下進(jìn)行加法運(yùn)算。冇理數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為冇理數(shù)的加法運(yùn)算，進(jìn)行加法運(yùn)算可以使用加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得止，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。（先確定積的符號(hào)，再把各個(gè)乘數(shù)的絕對(duì)值相乘，作為積的絕對(duì)值。）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（0沒(méi)有倒數(shù)）交換律、結(jié)合律與分配律在冇理數(shù)乘法屮仍然成立。乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把

6、積相加。三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者先把具中的兒個(gè)因數(shù)相乘。有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。分?jǐn)?shù)除法中，如果分子與分母都有負(fù)號(hào)時(shí)，可將負(fù)號(hào)約去。乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)。有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行。求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做幕。在a“屮，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)a"看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作

7、a的n次幕。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)就是指相乘的因數(shù)的個(gè)數(shù)，指數(shù)是1,就是指只有一個(gè)因數(shù)。由有理數(shù)乘法可直接得0的正整次幕是Oo有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：1?先乘方，再乘除，最后加減。2?同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行3?如又括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、屮括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成aX10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所冇的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的冇效數(shù)字。關(guān)于有效數(shù)字的意義，要注意一下兩點(diǎn)：一是從左邊起第一個(gè)不是0的數(shù)起

8、；二是左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的位數(shù)（最后一位四舍五入所得的數(shù)）止,所有的數(shù)字。精確度的兩種形式，一是精確到哪一位，另一是保留兒位有效數(shù)字。第一早由字母或數(shù)字的積構(gòu)成的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)了母也是單