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1、第八講概率統計的MATLAB求解劉北戰(zhàn)7/18/20211隨機試驗、樣本空間與隨機事件的關系每一個隨機試驗相應地有一個樣本空間,樣本空間的子集就是隨機事件.隨機試驗樣本空間子集隨機事件隨機事件基本事件必然事件不可能事件兩個特殊事件1.1隨機變量及其分布7/18/20212.R隨量機變簡記為r.v.定義對于定義在樣本空間上的每一個樣本點有一個實數與之對應，則稱實值函數在樣本空間上定義一種實值單值函數.7/18/20213離散型定義如果隨機變量所取的可能值是有限多個或無限可列個,并以確定的概率取這些不同的值，則為離散型隨機變量.隨機變量連續(xù)型非離散型其它7/18/20214分布
2、律也可用表格形式表示：設xk(k=1,2,…)是離散型隨機變量所取的一切可能值，稱x1x2……xn……Pp1p2……pn……為離散型隨機變量的概率函數或分布律.分布律的定義7/18/20215分布函數的定義設是一個隨機變量，稱為的分布函數,記作F(x).如果將看作數軸上隨機點的坐標，那么分布函數F(x)的值就表示落在區(qū)間內的概率.7/18/20216連續(xù)型隨機變量及其概率密度的定義連續(xù)型隨機變量的分布函數在上連續(xù)有,使得對任意實數,對于隨機變量,如果存在非負可積函數,則稱為連續(xù)型隨機變量,稱為的概率密度函數，簡稱為概率密度或密度函數.7/18/20217超幾何分布H(n,M
3、,N)命令1：Fx=hygecdf(x,M,N,K)功能：計算超幾何分布的累積概率，總共M件產品，其中次品N件，抽取K件檢查，計算發(fā)現次品不多于x件的概率Fx=P{次品數X≤x}=F(x)命令2：x=hygeinv(p,M,N,K)功能：在已知參數M、N、K和p的情況下計算隨機量x，使得p=P{0≤次品數X≤x}命令3：X=hygernd(M,N,K,m,n)功能：在已知參數M,N,K的情況下產生m*n維符合超幾何分布的隨機數矩陣X7/18/20218命令4：Px=hygepdf(x,M,N,K)功能：總共M件產品，其中次品N件，抽取K件檢查，計算發(fā)現恰好x件次品的概率Px
4、=P{X=x}注：以后碰到命令末尾為：rnd----產生隨機數X；cdf----產生分布函數F(x)pdf----產生密度函數p(x)或分布律Px=P{X=x}inv----計算x=F-1(p)→p=F(x)7/18/20219二項分布B(n,p)命令1：Fx=binocdf(x,n,p)功能：計算二項分布的累積概率Fx=P{X≤x}=F(x)命令2：x=binoinv(y,n,p)功能：計算隨機量x，使得y=P{X≤x}命令3：X=binornd(n,p,M,N)功能：產生M*N維符合二項分布的隨機數矩陣X命令4：Px=binopdf(x,n,p)功能：計算試驗中事件恰好
5、發(fā)生x次的概率Px=P{X=x}7/18/202110泊松分布X~P(λ)命令1：Fx=poisscdf(x,lambda)功能：計算累積概率Fx=P{X≤x}=F(x)命令2：x=poissinv(p,lambda)功能：計算隨機量x，使得p=P{X≤x}命令3：X=poissrnd(lambda,M,N)功能：產生M*N維隨機數矩陣X命令4：Px=poisspdf(x,lambda)功能：計算概率Px=P{X=x}7/18/202111正態(tài)分布X~N(μ,σ2)命令1：Fx=normcdf(x,mu,sigma)功能：計算累積概率Fx=P{X≤x}=F(x)命令2：x=
6、norminv(p,mu,sigma)功能：計算隨機量x，使得p=P{X≤x}命令3：X=normrnd(mu,sigma,M,N)功能：產生M*N維隨機數矩陣X命令4：Px=normpdf(x,mu,sigma)功能：計算分布密度p(x)在x的值7/18/202112指數分布X~exp(λ)命令1：Fx=expcdf(x,lambda)功能：計算累積概率Fx=P{X≤x}=F(x)命令2：x=expinv(p,lambda)功能：計算隨機量x，使得p=P{X≤x}命令3：X=exprnd(lambda,M,N)功能：產生M*N維隨機數矩陣X命令4：Px=exppdf(x,
7、lambda)功能：計算分布密度p(x)在x的值7/18/202113均勻分布X~U(a,b)命令1：Fx=unifcdf(x,a,b)功能：計算累積概率Fx=P{X≤x}=F(x)命令2：x=unifinv(p,a,b)功能：計算隨機量x，使得p=P{X≤x}命令3：X=unifrnd(a,b,M,N)功能：產生M*N維隨機數矩陣X命令4：Px=unifpdf(x,a,b)功能：計算分布密度p(x)在x的值7/18/202114Γ分布命令:gamcdf(x,a,lambda),gaminv(p,a,lambda)
