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1、[轉(zhuǎn)載]Matlab概率統(tǒng)計(jì)工具箱(3)(2010-04-1115:25:38)轉(zhuǎn)載原文標(biāo)簽：轉(zhuǎn)載分類：畢業(yè)設(shè)計(jì)原文地址：Matlab概率統(tǒng)計(jì)工具箱(3)作者：我心飛揚(yáng)4.8假設(shè)檢驗(yàn)4.8.1已知,單個(gè)正態(tài)總體的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)(U檢驗(yàn)法)函數(shù)ztest格式h=ztest(x,m,sigma)%x為正態(tài)總體的樣本,m為均值μ0,sigma為標(biāo)準(zhǔn)差,顯著性水平為0.05(默認(rèn)值)h=ztest(x,m,sigma,alpha)%顯著性水平為alpha[h,sig,ci,zval]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)%sig為觀察值的
2、概率,當(dāng)sig為小概率時(shí)則對(duì)原假設(shè)提出質(zhì)疑,ci為真正均值μ的1-alpha置信區(qū)間,zval為統(tǒng)計(jì)量的值.說明若h=0,表示在顯著性水平alpha下,不能拒絕原假設(shè);若h=1,表示在顯著性水平alpha下,可以拒絕原假設(shè).原假設(shè):,若tail=0,表示備擇假設(shè):(默認(rèn),雙邊檢驗(yàn));tail=1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn));tail=-1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn)).例4-74某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5公斤,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015.某日開工后檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常,隨機(jī)地抽取所包裝
3、的糖9袋,稱得凈重為(公斤)0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,0.512問機(jī)器是否正常解:總體μ和σ已知,該問題是當(dāng)為已知時(shí),在水平下,根據(jù)樣本值判斷μ=0.5還是.為此提出假設(shè):原假設(shè):備擇假設(shè):>>X=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.52,0.515,0.512];>>[h,sig,ci,zval]=ztest(X,0.5,0.015,0.05,0)結(jié)果顯示為h=1sig=0.0248%樣本觀察值的概率ci=0.50140.5210%置信區(qū)間
4、,均值0.5在此區(qū)間之外zval=2.2444%統(tǒng)計(jì)量的值結(jié)果表明:h=1,說明在水平下,可拒絕原假設(shè),即認(rèn)為包裝機(jī)工作不正常.4.8.2未知,單個(gè)正態(tài)總體的均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)法)函數(shù)ttest格式h=ttest(x,m)%x為正態(tài)總體的樣本,m為均值μ0,顯著性水平為0.05h=ttest(x,m,alpha)%alpha為給定顯著性水平[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)%sig為觀察值的概率,當(dāng)sig為小概率時(shí)則對(duì)原假設(shè)提出質(zhì)疑,ci為真正均值μ的1-alpha置信區(qū)間.說明若h=0,表示在顯著性水平alpha
5、下,不能拒絕原假設(shè);若h=1,表示在顯著性水平alpha下,可以拒絕原假設(shè).原假設(shè):,若tail=0,表示備擇假設(shè):(默認(rèn),雙邊檢驗(yàn));tail=1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn));tail=-1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn)).例4-75某種電子元件的壽命X(以小時(shí)計(jì))服從正態(tài)分布,,σ2均未知.現(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下159280101212224379179264222362168250149260485170問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225(小時(shí))解:未知,在水平下檢驗(yàn)假設(shè)::,:>>X=[1592801012122243791792642
6、22362168250149260485170];>>[h,sig,ci]=ttest(X,225,0.05,1)結(jié)果顯示為:h=0sig=0.2570ci=198.2321Inf%均值225在該置信區(qū)間內(nèi)結(jié)果表明:H=0表示在水平下應(yīng)該接受原假設(shè),即認(rèn)為元件的平均壽命不大于225小時(shí).4.8.3兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))兩個(gè)正態(tài)總體方差未知但等方差時(shí),比較兩正態(tài)總體樣本均值的假設(shè)檢驗(yàn)函數(shù)ttest2格式[h,sig,ci]=ttest2(X,Y)%X,Y為兩個(gè)正態(tài)總體的樣本,顯著性水平為0.05[h,sig,ci]=ttest2(X,Y,a
7、lpha)%alpha為顯著性水平[h,sig,ci]=ttest2(X,Y,alpha,tail)%sig為當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)得到觀察值的概率,當(dāng)sig為小概率時(shí)則對(duì)原假設(shè)提出質(zhì)疑,ci為真正均值μ的1-alpha置信區(qū)間.說明若h=0,表示在顯著性水平alpha下,不能拒絕原假設(shè);若h=1,表示在顯著性水平alpha下,可以拒絕原假設(shè).原假設(shè):,(為X為期望值,為Y的期望值)若tail=0,表示備擇假設(shè):(默認(rèn),雙邊檢驗(yàn));tail=1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn));tail=-1,表示備擇假設(shè):(單邊檢驗(yàn)).例4-76在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操
8、作方法的建議是否會(huì)增加鋼的產(chǎn)率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行的.每煉一爐鋼時(shí)除操作方法外,其他條件都盡可能做到相
