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《五年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)拓展專題行程問題之走走停停類型例題講義》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、例1、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒？分析：這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三,如果在休息過程屮且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5?10秒Z間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息屮追上,最后考慮在行進(jìn)中追上。有了以上的分析，我們就可以來解答
2、此題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200-7+5=235/7秒和200-7+10=270/7秒之間，在以后的行程中,甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7三40/7=2溝不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7^40/7=6是整數(shù)，說明在乙休息的過程屮追上的。即甲共行了6x100+200二800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7+7x5=149又羽秒。300米環(huán)形跑道，甲落后乙250米，甲每
3、秒跑三米，乙每秒跑兩米，每跑50米歇兩秒，甲追上乙需要多少秒？250^50x2=10250/3+10二280〃250^+8=274/350/2-50^=2^275/54-25^=1111x50+250=800800^+2x15=890^螞蟻：(250+2x8)4-(3-2)x3=798米8004-3+(800-50)4-50x2=890^秒例1、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米都停2秒.那么，甲首次追上乙需
4、要多少秒？200^100x2=4200/5+4=44200/5+2=42100/4-100/5=54425x100+200二10801080/5+2x10=236例2、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距250米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他們每人跑100米都停2秒.那么，甲首次追上乙需要多少秒？2504-100=2.5,甲起碼比乙多休息2x2=4s250/5+4=54250/5+6=56100/4-100/5=555^5=1111x100+250=1350135
5、0/5+2x13二296s螞蟻方法：(250+4x4)-r(5-4)x5=1330<13501350/5+2x13=296例3、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距250米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，甲跑100米停3秒，乙跑100米停2秒，那么，甲首次追上乙需要多少秒？250/100=2.52x3=6250/5+6=56250/5+9二59100/4-100/5-1=4乙比甲少停Is,每百米追4s5^4=14100x14+250=1650乙休息完正好追上1650/
6、S+3xl6=378s環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)?甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米,兩人都是每跑200米停下來休息一分鐘.那么甲第一次追上乙需要多少分鐘。小于等于200左為多2分，大于200左為多2~3分500/200=2.5200/100-200/120+2=3^6200/100-200/120=1/33^1?3=3^=18.5(乙走到一半，甲走完200時(shí)，此時(shí)耍判斷過半狀態(tài))18.5x200+500=42004200/120+4200/200-1=55甲比乙多跑500米，那么甲比乙需
7、要多休息2分鐘，即相當(dāng)于在相同的吋間內(nèi)，甲比乙少行2分鐘的時(shí)間，那么也就是可以理解為甲比乙晚出發(fā)2分鐘,那么追及路程就為500+100*2=700米了.速度差為120-100=20米/分所以追及時(shí)間為：700除以20=35分鐘?，也就是甲需要實(shí)實(shí)在在跑35分鐘的路程才能追得上乙?那么35分鐘內(nèi)，甲休息了多少時(shí)間呢?200米休息1分鐘.35*120=4200米.4200除以200=21次最后一次快的不需要休息?一共休息21-1=20次20*1=20分鐘.所以甲追上乙一共需要35+20=55分鐘.或者通過乙來算也可以.35分鐘被
8、追上，之前先跑了2分鐘，乙一共跑了35+2=37分鐘.100*37=3700米.中間休息了多少次？3700除以200=18.5約等于18次即1*18=18分鐘.所以乙從出發(fā)到被追上一共37+18=55分鐘?其中，跑得慢的,比跑得快的少休息一次，即以休息來結(jié)束.
