初三測(cè)試卷及答案2015123

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1、初三上學(xué)期測(cè)試卷一、選擇題(每小題3分，共21分)1.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（　?。．B．C．D．答案：B考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：列舉出所有情況，看恰為一男一女的情況占總情況的多少即可．解：男1男2男3女1女2男1一一√√男2一一√√男3一一√√女1√√√一女2√√√一∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．故選B．2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（　?。┑?題圖　A．6B．4C．3D．3答案：A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：利用直角三角形的性質(zhì)得出AB=4，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出AB′=2，進(jìn)而得出答案．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∴∠CAB=30°，故AB=4，∵△A′B′C可以由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A′與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，∴AB=A′B′=4，AC=A′C，∴∠C

3、AA′=∠A′=30°，∴∠ACB′=∠B′AC=30°，∴AB′=B′C=2，∴AA′=2+4=6．故選：A．3.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，則S△BDE：S△ACD=（　?。．1：16B．1：18C．1：20D．1：24答案:C考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：設(shè)△BDE的面積為a，表示出△CDE的面積為4a，根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出，然后求出△DBE和△ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出△ABC的面積，然后表示出△ACD的面積

4、，再求出比值即可．解答：解：∵S△BDE：S△CDE=1：4，∴設(shè)△BDE的面積為a，則△CDE的面積為4a，∵△BDE和△CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，∴=，∴=，∵DE∥AC，∴△DBE∽△ABC，∴S△DBE：S△ABC=1：25，∴S△ACD=25a﹣a﹣4a=20a，∴S△BDE：S△ACD=a：20a=1：20．故選C．4.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線AC=6．若過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為（　　）　A．4B．C．D．5答案：C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．分析：連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=AC，然后

5、根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式BC?AE=AC?BD可得答案．解答：解：連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面積是×AC?DB=×6×8=24，∴BC?AE=24，AE=，故選：C．5.（2014?四川廣安,第8題3分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1、b為常數(shù)，且k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2為常數(shù)，且k2≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）．則當(dāng)x＞2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為

6、（　　）　A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．以上說法都不對(duì)答案：A考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．分析：根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出答案即可．解答：解：∵兩圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），∴根據(jù)圖象當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2，故選A．6.（2014?青島，第8題3分）函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）　A．B．C．D．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．解答：解：由解析式y(tǒng)=﹣kx2+k可得：拋物線對(duì)

7、稱軸x=0；A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則﹣k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，正確；C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤；D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則﹣k＜0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的

8、正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯(cuò)誤．故選：B．7.（2014?山東煙臺(tái)，第11題3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過