高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

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1、高三文科數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．已知集合，則=()A．B．C．D．2．已知，且，則=()A．B．C．D．4．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=()A．B．C．D．25．是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。谝幌笙蓿诙笙蓿谌笙蓿谒南笙?．過(guò)點(diǎn)（0，1）且與曲線(xiàn)在點(diǎn)（3，2）處的切線(xiàn)垂直的直線(xiàn)的方程為()A．B．C．D．7．若點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn)，則弦所在直線(xiàn)方程為（　?。?．下列命題正確的是(　　)A．若a2>b2，則a>b　

2、B．若>，則abc，則a>bD．若<，則a0，b>0，a，b的等差中項(xiàng)是，且α＝a＋，β＝b＋，則α＋β的最小值為(　　)A．2B．3C．4D．511.△ABC中，∠A=60°,∠A的平分線(xiàn)AD交邊BC于D，已知AB=3，且，則AD的長(zhǎng)為()A．1B．C．D．312．已知變量x、y滿(mǎn)足的約束條件，則的最大值為()A．-3B

3、．C．-5D．4第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13.在△ABC中，B=中，且,則△ABC的面積是_________.14.已知函數(shù)f(x)＝2mx＋4，若在[－2,1]上存在x0，使f(x0)＝0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．15.已知向量滿(mǎn)足：，且，則向量與的夾角是_____________.16.雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)x+3y-2=0垂直，那么該雙曲線(xiàn)的離心率為.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3

4、+4構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a,b,c．且(b2+c2-a2)tanA=bc．（1）求角A的大小;（2）求的值．19.(本小題滿(mǎn)分12分)如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值．20.(本小題滿(mǎn)分12分)已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；21、雙曲線(xiàn)的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)為。（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；（Ⅱ）已

5、知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.22．選修4—5：不等式選講已知函數(shù)f(x)＝｜2x－a｜＋a．（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x｜－2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．