西城初一數(shù)學(xué)期末試卷附加題及答案

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1、北京市西城區(qū)（北區(qū)）2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題2013.1（試卷滿分20分）一、填空題：（本題6分）1．如圖，將一個(gè)正方形紙片分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個(gè)小正方形再分割成四個(gè)面積相等的小正方形紙片，如此分割下去．第6次分割后，共有正方形紙片_______個(gè)，第n次分割后（n為正整數(shù)），共有正方形紙片_______個(gè)．　　二、操作題（本題7分）2．如圖，已知圖形A，B，C，D，E，F(xiàn)分別是由3，4，5，6，7，8個(gè)“單位正方形”（每個(gè)小正方形的邊長為1

2、）組成的圖形，它們之中的五個(gè)可以拼成一個(gè)大正方形．（1）填空：能拼成的大正方形的面積等于，多余的那一個(gè)圖形的編號(hào)是（從A，B，C，D，E，F(xiàn)中選擇一個(gè)）；（2）請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出拼接正方形的方法，要求：標(biāo)注所使用五個(gè)圖形的編號(hào)，并用實(shí)粗線畫出邊界線．（說明：所使用的五個(gè)圖形可以旋轉(zhuǎn)，也可以翻轉(zhuǎn)）解：（1）能拼成的大正方形的面積等于，多余的那一個(gè)圖形的編號(hào)是．（2）七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷附加題第3頁（共2頁）三、解決問題（本題7分）3．小劉為自己的文件設(shè)了一個(gè)五位數(shù)的密碼，這個(gè)五位數(shù)的前三位數(shù)字組成的

3、數(shù)與后兩位數(shù)字組成的數(shù)之和等于155；這個(gè)五位數(shù)的前兩位數(shù)字組成的數(shù)與后三位數(shù)字組成的數(shù)之和等于434，你知道小劉設(shè)的密碼是多少嗎？寫出你的求解過程．解：北京市西城區(qū)（北區(qū)）2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.1一、填空題：（本題6分）1．19，．（各3分）二、操作題（本題7分）2．解：（1）能拼成的大正方形的面積等于，…………………………………………2分多余的那一個(gè)圖形的編號(hào)是F．…………………………………………4分或（2）兩種正確的拼接方法如下圖所

4、示．………………………………………………………………………7分閱卷說明：其他正確拼接方法相應(yīng)給分．三、解決問題（本題7分）3．解：小劉設(shè)的密碼是13421，解答過程如下：設(shè)這個(gè)五位數(shù)的前兩位數(shù)字組成的數(shù)為a，第三位數(shù)字為b，后兩位數(shù)字組成的數(shù)為c．……………………………………………………………………………………1分由題意得10≤a≤99，10≤c≤99，1≤b≤9，且a，b，c都為整數(shù)．依題意得，得．化簡，得．……………………………………………………………3分由“10≤a≤99，10≤c≤99，1≤

5、b≤9”可知，整數(shù)b最小為4．∴（說明：學(xué)完一元一次不等式組可以將a，b的范圍縮小簡化求解過程）∵由①可知10a不超過150，七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷附加題第3頁（共2頁）∴a不超過15．∴，．…………………………………………………………………5分∴．………………………………………6分∴小劉設(shè)的密碼是13421．…………………………………………………………7分答：小劉設(shè)的密碼是13421．閱卷說明：其他解法相應(yīng)給分．七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷附加題第3頁（共2頁）