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《高二下數(shù)學(xué)月考》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高二年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題列出的四個選項屮，選出符合題目要求的一項。）1.復(fù)數(shù)匕2的共軌復(fù)數(shù)為（）3-4/12121212A.一一+—i,B.—+—i,C.iD.i555555552.?用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角屮至少有一個不人于6（）度”時，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不人于60度B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個人于6
2、0度3.若復(fù)數(shù)z,=3+4/,乙“+‘，冃也忌是實數(shù)，則實數(shù)/等于（）34小43A.—B.—C.D.43344.已知g：“直線y=ax+-a與拋物線y二疋相切”，則卩是纟的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.—同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈：O?OO?OOO?OOOO?OOOOO?…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前120個圈中的?的個數(shù)是（）A.12B.13C.14D.156.函數(shù)/（x）的定義域為區(qū)間（d,b）,導(dǎo)函數(shù)廣（x）在（a,方）內(nèi)的圖彖如右，則函數(shù)/（兀）在開區(qū)間（a"）內(nèi)有極小值點A
3、.1個B.2個C.3個D.4個D的圖像如圖所示,A1B7?函數(shù)/(x)=axn8.已知/（x）為一次函數(shù)，lL/（x）=x^/（r）Jr+l,則￡/（x）Jx=（）A.-2B.-1C.1D.29.若直線mx+2ny-4=0始終平分
4、5U2+r-4x-2y-4=0的周長，則〃加的取值范圍為（）A.（0,1）B.（0,1]C.（-00,1）D.（一00,1]10.三次函數(shù)當x=l時有極大值4,當x=3時有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是（）A.y=%3+6x2+9xB.y=x3-6x2+9xC.y=x3-6x2-9xD.y=x3+6x2-9x第II卷（非選擇題共10
5、0分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）[斤一_11.已知復(fù)數(shù)⑵二-一+—i對應(yīng)的向量為04,復(fù)數(shù)/對應(yīng)的向呆為OE,那么向量4斤12對應(yīng)的復(fù)數(shù)為.HOH012.已知/(朗為偶函數(shù)，且］/(兀)必=4,則］f(x)dx=?Hi)J-1013.f(x)=(x-l)(x-2)(A--3)(x-4)(x-5)貝1」ff(1)=14.觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10二49照此規(guī)律，第料個等式為15.已知卜?列四個命題：①若函數(shù)）9/（兀）在兀處的導(dǎo)數(shù)廠（￡）=（），則它在兀二兀處有極值;②若不論加為何值
6、，直線y=處+1均與曲線—+^-=1有公共點，貝iJbni；?4b~③若兀、y、zw/?",d=x+丄,b=y+丄,c=z+丄，則a、b、c屮至少有一個不小yz兀于2；①若命題“存在xwR,使得兀—6/+X+152”是假命題，貝1」。+1>2；以上四個命題正確的是（填入相應(yīng)序號）.三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）8.（本小題滿分為12分）數(shù)列｛陽｝的前n項和為Sn，且滿足Sn=2n-anCneN^o（I）計算Q],a2,ava4；（II）猜想通項公式綣，并川數(shù)學(xué)歸納法證明。9.（本小題滿分為12分）已知函數(shù)/（x）=
7、護，其圖像在點P（2,/（2））處的切線為/.（1）求y=/（兀）、肓?線%=2及兩坐標軸I羽成的圖形繞兀軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積；（2）求歹=/（兀）、直線/及y軸圍成圖形的面積.10.（本小題滿分12分）三棱錐被平行于底hiABC的平血所截得的幾何體如圖所示，截面為A}B}C},ZB4C=90°,力/丄平面ABC,D為BC中點.（I）證明：平而A｝AD丄平而BCCQ；=AB=AC=2A}C}=2,（II）求二面角A-CQ-B的正弦值.11.(本大題滿分12分)1.c設(shè)f(x)=—x3-(l+6f)x2+4ax+24a，其中aeR.(1)若/(兀)有極值，求
8、。的取值范圍；(1)若當x>0,/(%)>0恒成立，求g的取值范圍.8.(本人題滿分13分)2已知點F是橢圓0+y2=l(a>0)右焦點，點M(也,0)、N(0,n)分別是x軸、y+a?*上的動點，且滿足顧?麗=0,若點P滿足OM=2ON+~PO.(1)求P點的軌跡C的方程；(2)設(shè)過點F任作一宜線與點P的軌跡C交于A、B兩點,直線OA、與宜線兀=-Q分別交于點S、T(其中O為坐標原點)，試判斷FSFT是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.9.(本人題滿分14分)已知函數(shù)/(兀)=bxx-2x--ci，其中aw7?,bWRFLbHO。(1)求
9、/(兀)的
