2019騫村叏鍥戒簩鍗風(fēng)悊縐戞暟瀛﹁瘯鍗

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1、--2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（II卷）理科數(shù)學(xué)2019.6一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A{x

2、x2-5x60}，B{x

3、x-10}，則ABA.(,1)B.(2,1)C.(3,-1)D.(3,)2.設(shè)z-32i，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知AB(2,3)，AC(3,t)，

4、BC

5、1，則AB·BCA.-3B.-2C.2D.34.2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大

6、成就。實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系，為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行，L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上。設(shè)地球質(zhì)量為M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿足方程：M1M2(Rr)M1。(Rr)2r2R3設(shè)r，由于的值很小，因此在近似計(jì)算中3334533，則r的近似值為R(1)2A.M2RB.M2RC.33M2RD.3M2RM12M1M13M15.演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，

7、從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分。7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差6.若a>b，則A.ln(a-b)0B.3a3bC.a3b30D.

8、a

9、

10、b

11、7.設(shè)α、β為兩個(gè)平面，則α//β的充要條件是A.α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B.α內(nèi)有兩條相交直線與β平行C.α、β平行于同一條直線D.α、β垂直于同一平面8.若拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)是橢圓x2y21的一個(gè)焦點(diǎn)，則p3ppA.2B.3C.4D.89.下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間(,)單調(diào)遞增的是242A.f(x)

12、cos2x

13、B.f(x)

14、

15、sin2x

16、C.f(x)cos

17、x

18、D.f(x)sin

19、x

20、----理科數(shù)學(xué)第1頁(yè)（共4頁(yè)）----10.已知(0,)，2sin2cos21，則sin2A.1B.5C.3D.2555352211.設(shè)F為雙曲線C：x2y21(a0,b0)的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與x2y2a2ab交于P、Q兩點(diǎn)，若

21、PQ

22、=

23、OF

24、，則C的離心率為A.2B.3C.2D.512.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，滿足f(x1)2f(x)，且當(dāng)x(0,1]時(shí)，f(x)x(x1)，若對(duì)任意x(,m]，都有f(x)8，則m的取值范圍是99758A.(B.(C.(D.(,],],],]

25、4323二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_________。14.已知f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，f(x)eax，若f(ln2)8，則a_______。15.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b6，a2c，B，則ABC的面積為_______。316.中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一。印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或

26、圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）。半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體。半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1，則該半多面體共有_____個(gè)面，其棱長(zhǎng)為________。（本題第一空2分，第二空3分。）圖一圖二三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A111D1的底

27、面ABCD是正方形，BC點(diǎn)E在棱AA1上，BEEC1。（1）證明：BE平面EB11（2）若AE=A1C;1的正弦值。，求二面角B-EC-C----E----理科數(shù)學(xué)第2頁(yè)（共4頁(yè)）----D1C1A1B1E18.（12分）DC11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平AB后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束。甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時(shí)甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立。在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個(gè)球該局比賽結(jié)束。（1）求P(X=2)；（2）求事件“X=4且甲