廣東省高考文科數(shù)學模擬試題(一)

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1、龍華中英文實驗學校高中部學案用紙廣東省高考文科數(shù)學模擬試題（一）參考公式：1．錐體的體積公式，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．2．數(shù)據(jù)x1，xl，…，xn的方差一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合的元素個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．62．函數(shù)的定義域為（）A.(e，+∞）B.[e，+∞)C.(O，e]D.(-∞，e]3．已知復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則（）A．-2+iB．2-iC．1-2iD．-1+2i4．等差數(shù)列的前n項和為，則常數(shù)（）A.-2B.

2、2C.0D.不確定5．已知平面向量，且，則（）A.-30B.20C.15D.06．已知直線經(jīng)過原點，則直線被圓截得的弦長是（）A．1B．C．D．27．己知點分別是雙曲線C：的兩個焦點，過且垂直于x軸的直線與雙曲線C交于A、B兩點，若△ABF2為等邊三角形，則該雙曲線的離心率e=（）A．2B．C．D．8．已知x∈R，“x=l”是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C．充要條件D.既不充分也不必要條件9．某個錐體（圖1）的三視圖如圖所示，據(jù)圖中標出的尺寸，這個錐體的側面積S=（）A．6B．C．D．10．，定義行列式運算。將函數(shù)的圖象

3、向右平移(>0)個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分。（一）必做題（11~13題）11．如圖2是求值的程序框圖，則判斷框中正整數(shù)，____12.現(xiàn)有三臺自動包裝機，包裝每袋100克藥品。為了解它們的質量，對它們包裝出來的產(chǎn)品進行抽樣調查，將得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖3），根據(jù)直方圖可知，這三臺藥品包裝機的質量從高到低的順序是___________．13．銳角中，是角所對的邊，,則角____.（二）選做題（14、15題，考生只

4、能從中選做一題）14．（幾何證明選講選做題）如圖4，四邊形中，,,分別是上的點，．若四邊形ABCD的周長為1，則四邊形AEFD的周長為____15．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓C的極坐標方程為，則圓心的極坐標為____4龍華中英文實驗學校高中部學案用紙三、解答題：本大題共6小題，滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（12分）如圖5，某地一天6～16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，其中．(1)求這一天6～16時的最大溫差；(2)根據(jù)圖象確定這段曲線的函數(shù)解析式，并估計16時的氣溫大概是多少℃？(結果精確

5、到0.1℃.，參考數(shù)據(jù)：，17．（本小題滿分12分）某小區(qū)在一次對20歲以上居民節(jié)能意識的問卷調查中，隨機抽取了100份問卷進行統(tǒng)計，得到相關的數(shù)據(jù)如下表：(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關？(2)據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有350人，估計這350人中，年齡大于50歲的有多少人？(3)按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽5人，再從這5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率。18．（本小題滿分14分）如圖6，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中

6、點．(1)求證：D、E、F、G四點共面；(2)求證：PC⊥AB；(3)若△ABC和PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．19．（本小題滿分14分）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C:的離心率為短軸一個端點到右焦點的距離為3．(1)求橢圓C的方程；(2)直線y=x與橢圓C在第一象限相交于點A，試探究在橢圓C上存在多少個點B，使△OAB為等腰三角形．（簡要說明理由，不必求出這些點的坐標）4龍華中英文實驗學校高中部學案用紙20．（本小題滿分14分）數(shù)列中，（是非零常數(shù)，），且成等比數(shù)列．(1)求的值；(2)求的通項公

7、式；(3)求數(shù)列的前項之和．21（本小題滿分14分）設函數(shù)(1)當時，求的最大值；(2)令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍：(3)當時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．文科數(shù)學參考答案一、選擇題CBDAABDCCB二、填空題11.10112．甲丙乙（只對一個，例如“甲乙丙”，給2分）13．14.15．三、解答題（以下解答與評分供參考，等價或有效解答都要相應給分）16．解(1)最大溫差為15-(-5)=20(℃)……3分（列式1分，結果數(shù)值1分，單位1分）(2)依題意，A=10，b=5……5分T=2×(14-

8、6)=16………6分,……7分，由……8分，且0<<π，解得……10分……12分（函數(shù)解析式與定義域各1分）x=16時，……13分，≈12.1(℃)14分17．解(1)因為20至50歲的54人有9人節(jié)能意識強，大于50歲