2012屆高考數(shù)學(xué)模擬試題 1(文科)(耀華中學(xué))

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1、2012年天津市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）耀華中學(xué)王萱數(shù)學(xué)試卷（文史類）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至9頁。祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。，結(jié)束輸出是否開始1、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為A、－2B、2C、D、2、已知集合M＝{x

2、0

3、－2

4、要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件3、閱讀右面的程序框圖，若輸出的的值為，則在判斷框中應(yīng)填入A、B、C、D、4、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則此數(shù)列的首項(xiàng)為A、6B、C、D、或數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁5、若，則A、a

5、圍是XYA、B、C、D、數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁數(shù)學(xué)（文史類）第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上。9、甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)用莖葉圖表示如圖，則平均分?jǐn)?shù)較高的是，成績(jī)較為穩(wěn)定的是。10、一簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如右圖示（單位：）則該組合體的表面積為_______。11、已知，，且，則的最小值為。12、已知：如圖，PT切⊙O于點(diǎn)T，PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)且與直徑CT交于點(diǎn)D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，則PB＝。13、設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，

6、是圓上任意一點(diǎn)，則的最小值為。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁14、已知為非零向量且,,方程的兩實(shí)根，比較大小：（填寫>,<,=）。三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答題寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15、（本小題滿分13分）已知為內(nèi)角，若。（1）求角A；（2）若，求的值。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁16、（本小題滿分13分）一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字。（1）若拋擲一次，求能看到

7、的三個(gè)面上數(shù)字之和大于6的概率；（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數(shù)字之積大于7的概率；（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（）落在直線下方的概率。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁17、（本小題滿分13分）如圖，已知直平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中點(diǎn)，A1D⊥BE。（1）求證：A1D⊥平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的正切值；（3）求點(diǎn)B到平面A1DE的距離。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁18、（本小題滿

8、分13分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)(為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁19、（本小題滿分14分）設(shè)上的兩點(diǎn)，已知，，若且橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）若直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，）在和處取到極值。（1）

9、求，和的值；（2）求最大的正整數(shù)，使得時(shí)，≤與≤同時(shí)成立。數(shù)學(xué)（文）試卷第9頁共9頁