《圓環(huán)的面積》

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1、《圓環(huán)的面積》教學設計泗湖山鎮(zhèn)中心小學馮倩教學內容：新人教版六年級上冊P68頁例2、做一做教學目標：1、使學生認識圓環(huán)，掌握圓環(huán)的特征，掌握計算圓環(huán)的面積方法。2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。3、感受公式的確定性和轉化的數學思想，激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：掌握圓環(huán)面積的計算方法。教學難點：理解環(huán)形的形成過程，形成圓環(huán)的空間觀念。教學準備：多媒體課件，剪刀，圓環(huán)紙片，有關環(huán)形制品。教學過程：一、舊知溫習1、復習：誰能說說圓的面積的計算公式？如果已知圓的直徑怎么求面積呢？已知圓的周長怎么求面積呢

2、？2、練習。根據條件求圓的面積：r=5cmd=6mc=12.56dm二、情境引入今天校長給老師安排一個任務，看！這是學校會議室的桌子，冬天來了，學校想在會議桌的桌面上鋪上一層桌布，需要多少桌布呢？這個桌子是什么形狀？是怎么構成的？有什么特點呢？——在大圓中間挖去一個同心小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。（ppt演示過程）那么需要的桌布的大小實際就是這個圓環(huán)的面積。（板書完善課題）[設計意圖：植入生活中的任務式情境，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解

3、學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]三、新知探究（一）深入了解圓環(huán)1、判斷圓環(huán)。（老師出示3幅圖片，判斷是不是圓環(huán)，并說明理由）2、再次強調圓環(huán)的特點：必須是同心圓。兩個圓之間的距離處處相等。3、認識圓環(huán)各部分名稱為了區(qū)分這兩個圓，我們給他們分別命名。外面這個較大的圓叫？（外圓）外圓的半徑用R表示；里面小一點的這個圓叫（內圓）內圓的半徑用r表示；兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。（二）動手操作，探究圓環(huán)面積的計算方法1、查看數據，自主猜想出示圓環(huán)數據圖，讓學生根據圖中信息推算其他信息。（掌握半徑、直徑、環(huán)寬之間的關系）如果知道外圓半徑和

4、環(huán)寬，怎樣求內圓半徑？2、動手合作——剪圓環(huán)在圓形彩紙上按數據試著剪出光盤的封面設計部分。出示活動建議：（1）兩人合作，一人剪，一人畫。（2）小組討論：怎樣計算圓環(huán)面積?用字母怎樣表示公式？[設計意圖：通過動手剪圓環(huán)，讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓環(huán)面積的推導轉化過程。]3、學生匯報剪環(huán)方法。（可操作演示）4、師演示教具，加深圓環(huán)的空間觀念。在大圓里畫一個同心的小圓，用剪刀沿著小圓的周長把小圓剪掉，剩下的圖形就是一個圓環(huán)。5、探索圓環(huán)面積的計算方法。（1）如何計算圓環(huán)的面積？生匯報。板書：圓環(huán)面積=外圓面積—內圓面積（

5、2）字母公式怎樣表示板書：S環(huán)=πR2—πr2問：還有沒有其它的計算方法。引導學生觀察出可用乘法分配律簡算：板書：S環(huán)=π（R2—r2）（3）比較這兩種計算方法，哪種方法好一些？師：這兩種方法是一致的，它們可以通過乘法分配律互相轉化，只是第二種計算量小一些，只要和3.14乘一次，兩種方法都很好，你喜歡用那一種就用哪一種。[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。]（三）計算圓環(huán)的面積1、請大家嘗試著把剛才剪的圓環(huán)面積算一算，師巡視對個別

6、指導。2、學生匯報，師展示學生的作品。3、通過剛才的練習同學們想一想，要算圓環(huán)的面積必須要知道哪些條件？（大小圓的半徑）[設計意圖：通過小組合作、討論得出計算公式后，讓學生試用公式計算，使學生進一步明確圓環(huán)的面積與外圓、內圓半徑之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]4、總結用字母公式表示圓環(huán)的面積。師板書：S=πR2-πr2或S=π（R2-r2）四、新知運用現(xiàn)在同學們能不能計算出圓環(huán)會議桌的面積呢？補充數據：圓環(huán)桌面的直徑為4m。巡視，展示不同算法。(如果有列成π（R—r）2的，請學生觀察是否正確，自己想辦法驗證正確與否。)[

7、設計意圖：學生已經掌握了圓環(huán)面積的計算公式，可稍微加大難度，大膽放手讓學生嘗試解答課前的生活問題，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]五、新知歸納謝謝同學們幫老師完成了一大任務，老師的收獲很大，你們有什么收獲呢？能一起分享嗎？六、新知檢測1、書上68頁“做一做”第2題。2、拓展應用仔細觀察下面三個圖形中陰影部分的面積相等嗎？說說你的理由。小結：通過平移其中一個圓，我們都可以把它轉化成圓環(huán)，利用圓環(huán)的面積計算方法（大圓面積減小圓面積求出陰影部分面積）解答。