銷售盈虧問題

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1、《實際問題與一元一次方程之銷售盈虧問題》參賽者：239號一、教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】(1)理解商品進(jìn)價、售價、利潤、利潤率等概念。(2)弄清它們間的數(shù)量關(guān)系。(3)會判斷銷售中的盈虧?！具^程與方法】(1)讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解決實際問題”的過程。(2)體會方程是描述現(xiàn)實世界的一個有效模型，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想?！窘滩牡牡匚慌c作用】“銷售盈虧”問題是學(xué)生學(xué)習(xí)實際應(yīng)用問題第一個重點探究．是今后學(xué)習(xí)用一次方程組、一元二次方程解決實際問題的基礎(chǔ)．其中滲透的數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)．因此它是本章的重點內(nèi)容之一，起著承上啟下的作用．【情感與態(tài)

2、度】(1)讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)是源于生活的，也可以用于生活”。(2)同時學(xué)會節(jié)儉，體諒父母，用力所能及的力量分擔(dān)父母的辛勞。二、學(xué)情分析1.對于七年級的學(xué)生來說，應(yīng)用題文字多，信息量大，學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒。2.年齡小，生活閱歷淺，盈虧問題中的專業(yè)名詞不熟悉，不理解，難以找出相應(yīng)的等量關(guān)系。三、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：建立實際問題的方程模型，培養(yǎng)學(xué)生運用一元一次方程解決實際問題的能力。2.教學(xué)難點：找出數(shù)量間的相等關(guān)系。四、教學(xué)過程1.情境激趣，引入課題（1）展示圖片1，引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的課題?！驹O(shè)計意圖】：良好的開端是成功的一半。由熟悉的動畫人物引入，立刻就吸

3、引了學(xué)生的注意力。板書：3.4銷售中的盈虧（2）用一段視頻引出圖片2中的問題?！驹O(shè)計意圖】：讓學(xué)生感受學(xué)之不易，激發(fā)學(xué)生的同情之心，感恩之心。大頭兒子和小明打算賣飲料掙錢捐助“希望工程”，讓更多的失學(xué)兒童重返課堂。大頭兒子：我賣的是A飲料，進(jìn)價2元，賣2.5元。小明：我賣的是B飲料進(jìn)價2.5元，賣3元。然后讓學(xué)生填寫表格飲料售價進(jìn)價利潤AB【設(shè)計意圖】：避開直接描述抽象概念，讓問題從情境中具體化。進(jìn)而復(fù)習(xí)公式及其計算：商品售價-商品進(jìn)價=商品利潤【此處可反問學(xué)生】不同的飲料A,B進(jìn)價與售價均不同，但利潤卻相同，如果你也參加這項捐助希望工程的活動，你會選擇賣哪一

4、種飲料呢？誘發(fā)利潤率計算公式：商品利潤/商品進(jìn)價=商品利潤率由商品利潤/商品進(jìn)價=商品利潤率可知商品利潤=商品進(jìn)價×商品利潤率而商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價由此可以得出：商品售價-商品進(jìn)價=商品進(jìn)價×商品利潤率最后得出新的公式：商品售價=商品進(jìn)價×（1+商品利潤率）【設(shè)計意圖】：通過兩個公式的轉(zhuǎn)化得出新的公式。另外間接地復(fù)習(xí)了一元一次方程的解題步驟（3）給出圖片3，大頭兒子說：“你賣3元一瓶，太貴了！”小明說：“那我打九折賣吧”小明打算賣多少錢一瓶？解釋九折的含義：給出關(guān)系式：打x折后的售價=原價×【設(shè)計意圖】：同樣避開直接描述抽象概念，讓問題從情境中具體化。

5、讓孩子從對話中，知道打折就是商家的一種促銷手段及打折的含義。進(jìn)而得出公式:打x折后的售價=原價×（4）小頭爸爸知道了兒子的行為，決定和圍裙媽媽賣衣服支持兒子，此時遇到點麻煩，引出圖片3。（老師扮演人物角色）圍裙媽媽：今天賣的那件A裙子標(biāo)價是多少？小頭爸爸：啊！我只記得進(jìn)價是160元，按標(biāo)價的八折賣的，盈利10%。【設(shè)計意圖】：1.避開直接描述抽象概念，讓問題從情境中具體化，并延伸公式；2.在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，調(diào)動學(xué)生的積極性.從而自然地進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí).分析問題：由售價=標(biāo)價的八折可知，求標(biāo)價就轉(zhuǎn)化為求售價，因此設(shè)裙子的標(biāo)價為x元，那么其售價為x元解：設(shè)A裙

6、子的標(biāo)價為x元，則其售價為x元x=160(1+10%)x=220經(jīng)檢驗知x=220符合題意答：A裙子的標(biāo)價為220元。2.呈現(xiàn)問題，自主探究變式1：若A裙子的標(biāo)價是250，打八折銷售，進(jìn)價160元，求A裙子的利潤率.變式2：若A裙子的標(biāo)價是200，打六折銷售，盈利20%，求進(jìn)價.變式3：若A裙子的進(jìn)價是200，,標(biāo)價是300，打折銷售，求打幾折銷售可以盈利達(dá)到20%。3.應(yīng)用遷移，鞏固提高（1）引出圖片5大頭兒子：小頭爸爸有事出去了，我?guī)桶职挚吹辏u出兩件衣服，售價都是60元。爸爸回來說，我做了一筆糊涂的買賣。一件盈利25%，一件卻虧損25%，這是怎么回事兒呢

7、？請大家?guī)臀遗袛嘁幌拢嘿u這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?【設(shè)計意圖】：請學(xué)生以助人者的角色出現(xiàn)，激發(fā)探究問題的興趣。引出書本中的探究一?！靶☆^爸爸”服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?提出問題：（1）盈利25%，虧損25%指的是什么？（2）商家關(guān)心的是利潤，那么如何判斷這兩件衣服總的盈虧呢？（3）兩件衣服的總售價是多少？總進(jìn)價是多少？【設(shè)計意圖】：為了使復(fù)雜的問題簡單化，便于引導(dǎo)學(xué)生深入思考，給出學(xué)生的板書：解：設(shè)盈利25％的那件衣服的進(jìn)價是x元。根據(jù)：

8、進(jìn)價×（1+利潤率）=售價，列出方程（