～第2講MATLAB矩陣及其運(yùn)算

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1、第2章MATLAB數(shù)據(jù)及運(yùn)算2.1MATLAB矩陣的創(chuàng)建與引用2.2特殊矩陣2.3MATLAB矩陣的運(yùn)算2.4矩陣的相關(guān)操作2.5矩陣函數(shù)1變量與賦值1．變量命名在MATLAB6.5中，變量名是以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多63個(gè)字符。在MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫。2．賦值語句(1)變量=表達(dá)式(2)表達(dá)式（值賦給ans）其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。2永久變量在MATLAB工作內(nèi)存中，駐留了幾個(gè)由系統(tǒng)本身在啟動(dòng)時(shí)定義的變量，我們稱為永久變量，永久變量可隨時(shí)調(diào)用ep

2、s—容差變量，定義為1.0到最近浮點(diǎn)數(shù)的距離,在pc機(jī)上=2-52pi—圓周率?的近似值3.1415926inf或Inf—表示正無窮,定義為1/0NaN—非數(shù)，它產(chǎn)生于0×?，0/0，?/?等運(yùn)算i，j—虛數(shù)單位ans—對(duì)于未賦值運(yùn)算結(jié)果，自動(dòng)賦給ans3把matlab工作空間中一些有用的數(shù)據(jù)長久保存下來的方法是生成mat數(shù)據(jù)文件。?save——將工作空間中所有的變量存到matlab.mat文件中。數(shù)據(jù)的保存與獲取默認(rèn)文件名4?savedata——將工作空間中所有的變量存到data.mat文件中。?savedataab——將工作空間中a

3、和b變量存到data.mat文件中。下次運(yùn)行matlab時(shí)即可用load指令調(diào)用已生成的mat文件。5?load——?loaddata——?loaddataab——mat文件是標(biāo)準(zhǔn)的二進(jìn)制文件，還可以ASCII碼形式保存。即可恢復(fù)保存過的所有變量6MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù)說明MATLAB提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運(yùn)算法則是將函數(shù)逐項(xiàng)作用于矩陣的元素上，因而運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。函數(shù)使用說明：(1)三角函數(shù)以弧度為單位計(jì)算。(2)abs函數(shù)可以求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的ASCII碼值。(3)取

4、整函數(shù)有fix、floor、ceil、round(4)求余函數(shù)：rem與mod72.1MATLAB矩陣的創(chuàng)建與引用2.1.1矩陣的創(chuàng)建1．直接輸入法最簡單的建立矩陣的方法是從鍵盤直接輸入矩陣的元素，也可以創(chuàng)建帶有表達(dá)式的矩陣。規(guī)則：?矩陣元素必須用[]括住?矩陣元素必須用逗號(hào)或空格分隔?在[]內(nèi)矩陣的行與行之間必須用分號(hào)分隔2．利用M文件建立矩陣對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個(gè)M文件。下面通過一個(gè)簡單例子來說明如何利用M文件創(chuàng)建矩陣。8例2-2利用M文件建立MYMAT矩陣(1)啟動(dòng)有關(guān)編輯程序或MATLAB文本編輯

5、器，并輸入待建矩陣；(2)把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(設(shè)文件名為mymatrix.m)；(3)在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，即運(yùn)行該M文件，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為MYMAT的矩陣，可供以后使用。mymatrix93．利用冒號(hào)表達(dá)式建立一個(gè)向量冒號(hào)表達(dá)式可以產(chǎn)生一個(gè)行向量，一般格式是：e1:e2:e3其中e1為初始值，e2為步長，e3為終止值。例：a=2:2:10（創(chuàng)建了一個(gè)由10以內(nèi)偶數(shù)組成的向量）4．通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣MATLAB可以處理文本文件、.mat數(shù)據(jù)文件、.xls文件及大多數(shù)圖像和聲音文件，并把這些文件以

6、矩陣方式存儲(chǔ)。102.1.2矩陣的引用1．矩陣元素a=[120;305;789]a=120305789通過下標(biāo)引用矩陣的元素，如：a(2,3)=5采用矩陣元素的序號(hào)來引用矩陣元素，如：a(4)=2112．矩陣拆分利用冒號(hào)表達(dá)式獲得子矩陣①A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素A(i,:)表示A矩陣第i行的全部元素A(i,j)表示取A矩陣第i行、第j列的元素。②A(i:i+m,:)表示取A矩陣第i～i+m行的全部元素A(:,k:k+m)表示取A矩陣第k～k+m列的全部元素A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩陣第i～i+m行內(nèi)，并在第k

7、～k+m列中的所有元素。eg2-2122.2特殊矩陣1．通用的特殊矩陣常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有：定義[]為空矩陣，給變量X賦空矩陣的語句為X=[]zeros：產(chǎn)生全0陣(零矩陣)ones：產(chǎn)生全1陣(幺矩陣)eye：產(chǎn)生單位陣rand：產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機(jī)陣randn：產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)陣13例2-3(1)建立一個(gè)3×3零矩陣zeros(3)(2)建立一個(gè)3×2零矩陣zeros(3,2)(3)設(shè)A為2×3矩陣，則可以用zeros(size(A))建立一個(gè)與矩陣A同樣大小零矩陣。A=[123;456];%

8、產(chǎn)生一個(gè)2×3階矩陣Azeros(size(A))%產(chǎn)生一個(gè)與矩陣A同樣大小的零矩陣?yán)?-4建立隨機(jī)矩陣：(1)在區(qū)間[20,50]內(nèi)均勻分布的5階隨機(jī)矩陣x=20+(50-20)*rand(5)(2)均值