第三講 第二章單跨梁的彎曲理論

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1、第二章單跨梁的彎曲理論§2-1梁的彎曲微分方程式及積分§2-2梁的支座及邊界條件§2-3梁的彎曲要素表及應(yīng)力計(jì)算§2-4剪切對梁彎曲變形的影響ExitNextPre（1）自由支持（2）剛性固定不同的支座對梁有不同的約束，因而就給出不同的邊界條件，梁端的邊界條件就是梁端彎曲要素的特定值或彎曲要素之間的特定關(guān)系，它們?nèi)Q于梁端的支座情況。不允許梁端發(fā)生撓度，而對梁的轉(zhuǎn)動無限制梁在剛性固定端處撓度與轉(zhuǎn)角均為零而彎矩、剪力不等于零§2-2梁的支座及邊界條件ExitNextPre（3）彈性支座（自由支持在彈性支座上）假定彈性支

2、座的柔性系數(shù)為A、剛性系數(shù)為K，則支座在R作用下的位移為:（4）彈性支座（剛性固定在彈性支座上）ExitNextPre（4）彈性固定端（彈性固定在剛性支座上）假定彈性固定端的柔性系數(shù)為a、剛性系數(shù)為K，則固定端在M作用下的轉(zhuǎn)角為:（5）彈性支座（彈性固定在彈性支座上）例1求兩端自由支持在剛性支座上，受均布荷重作用的梁的撓曲線解均布荷重q，沿梁長分布，則式中的積分，當(dāng)q=常數(shù)時(shí)可得：考慮到梁左端自由支持在剛性支座上，所以式中要由梁右支座的邊界條件求出，將代入上式，得：故撓曲線方程式為：應(yīng)用舉例ExitNextPre例2

3、求下圖中所示受集中力作用的單跨梁的撓曲線方程式。梁的左端為彈性固定端，柔性系數(shù)為；梁的右端為彈性支座，柔性系數(shù)為。ExitNextPre解：（1）列通式（2）列邊界條件(a)ExitNextPre(b)(4)列求解結(jié)果