數(shù)學(xué)---甘肅省武威十八中2017-2018學(xué)年高一（上）期末試卷（解析版）

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1、甘肅省武威十八中2017-2018學(xué)年高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.（5分）已知集合/={1,3,a/F}，B={1，加}，AUB=A,則〃尸（）A.0或V5B.0或3C.1或V3D.1或32.（5分）直線3rn/3、+l=0的傾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.135°3.（5分）如圖，在正方體ABCD中，直線3D與4G的位置關(guān)系是（）?A.平行B.相交C.異面但不垂直D.異面且垂直4.（5分）點(diǎn)（5,-3）到直線x+2=0的距離等于（）A.7B.5C.3D.25.（5分）一個(gè)球的內(nèi)接正方體的表而積為54,則球的表而積為（）A.27兀B.18兀C.9兀D?54ti6

2、.（5分）三個(gè)數(shù)7必，0.37,In0.3的大小關(guān)系是（）A.7°'3>0.37>ln0.3B.703>ln0.3>0.37C.0.37>703>ln0.3D.In0.3>7°3>0.377.（5分）若a,〃是異面直線，且a〃平而a,則b與a的位置關(guān)系是（）A.b//aB.相交C.buaD.bua、相交或平行8.（5分）若幕函數(shù)f（x）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,V2）,則/&）是（）A.偶函數(shù)，且在（0,+oo）上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在（0,+oo）上是減函數(shù)C.奇函數(shù)，且在（0,+00）是減函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)，且在（0,+oo）上是增函數(shù)1.（5分）若ac<0,bc<0,則直線ar+?+c=O

3、的圖形只能是（）10.(5分)直線/過(guò)點(diǎn)P(1,3),且與仏y軸正半軸闔成的三角形的面積等于6的直線方程是()A.3x+y-6=0B.x+3y10=0C.3x-)^=0D.x-3尸8=011.(5分)已知直線/的傾斜角為芻I,直線厶經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,2)、B(a,-1),且厶與/垂4直，直線厶：2x+抄+1=0與直線/［平行，則a+b等于()A.?4B.?2C?0D.212.(5分)定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足：對(duì)任意的X],x2e[0,+oo)(門冷2)，有<0?則(A./⑶

4、)0)114.(5分)已知函數(shù)f(x)=,則f[f(±)]的值為[23(x<0)915?(5分)到直線x?y?匸0的距離為2的直線方稈為.16.(5分)設(shè)q,b,c是空間的三條直線，下面給出四個(gè)命題：①若a丄b,b丄c,則a//c；②若G、b是異面直線，b、C是異面直線，則G、C也是異面直線;③若a和b相交，方和c相交，則。和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面.其中真命題的個(gè)數(shù)是.三、解答題17.(10分)求過(guò)點(diǎn)F(2,3)并且在兩

5、軸上的截距相等的直線方程.18.(10分)直線/的傾斜角為135°,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1).(1)求直線/的方程;(2)求點(diǎn)/(3,4)關(guān)于直線/的對(duì)稱點(diǎn)才的坐標(biāo).16.(10分)如圖，在三棱錐V-ABC中，平面以B丄平面FBC,LVAB為等邊三角形，AC丄EC且ac=bc=42,O,M分別為力3,以的屮點(diǎn).(1)求證：仏〃平面MOCx(2)求證：平面A/OC丄平面VAB(3)求三棱錐V-ABC的體積.17.(10分)己知兩條直線/i：x+(1+/22)y=2-〃?，/］：2/hx十4尸-16,m為何值時(shí)，1與g：(1)相交；(2)平行;(3)垂直.【參考答案】一、選擇題1.B【解析】

6、.*.{L〃?}C{1,3,Vn*},m=3或w=Vir?解得加=0或加=1（與集合中元素的互異性矛盾，舍去）.綜上所述，加=0或〃尸3.故選：B.2.C【解析】根據(jù)題意，設(shè)直線3兀+屈卄1=0的傾斜角為0,直線3x-h/3v+1=0即尸-~3x-其斜率k=?施，則有tan掃-V5，又由0°<6><180°,則0=120°,故選：C.3.D【解析】???正方體的對(duì)面平行，.??直線與4G異面，連接/C,貝IJ/C〃/iCi，/C丄BD,???直線3D與/G垂直,???直線與4G異面且垂直,故選：D.4.A【解析】由已知代入點(diǎn)到直線的距離公式可得:d平7故選：A.1.A【解析】設(shè)正方體

7、的邊長(zhǎng)為Q,則正方體的表面積S=6/=54,??<=3,又正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)等于其外接球的直徑,???外接球的半徑人電色，???其外接球的表面積為4恥故選A.2.A【解析】V7O3>7°=1,0<0.37<0.3°=1,lnO.30.37>ln0.3.故選A.3.D【解析】如圖，在正方體M/CQi中,的中點(diǎn)為E,CG的中點(diǎn)為F,設(shè)D】Ci=d,平面ABCD為a,貝'Ja//a.觀察圖形，知：a與為異在直線，ADuga