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《高二入學考試數(shù)學試題答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、高二全能知識競賽數(shù)學試題時量：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合A={x
2、x2_4x+3v0},3={x
3、y=，則（）3、將函數(shù)y=sin712x--的圖象向左平移二個單位，所得的函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（）A.71X—12B.71X———6C.71I),x=—7112兀4、若p：+2kn,kUZ,q：y=cos（u）x+6）（u）HO）是奇函數(shù)，則p是4的（）A.充要條件C.必要不充分條件B.充分不必要條件D.既不充分也不必要的條件A.AB=0B.Bc.B^A
4、D.A=BQ1-tan17tan28z、-等于（）tan17+tan28A.-1B.1c.a/2225、設°>00>0,且不等式丄+丄+厶20恒成立,則實數(shù)k的最小值等于（）aba+bA.OB.4C.-4D.-2YInx6、函數(shù)y的圖象可能是（）7、已知一個確定的二而角a^l-p.a和b是空間的兩條異而直線，在下而給出的四個條件中，能使Q和b所成的角也確定的是（）A.a〃a且b〃/?B.q〃a且b丄/?C.a匸a且b丄0D.a丄a且b丄/?則OA與8、已知邊長為2的止方形肋CD的四個頂點在球O的球面上，球。的體積為2
5、°氐平面ABCD所成的角的余弦值為（C.V100.逅59、設實數(shù)x,y滿足約束條fx+y-7<0x-3y+l<03x-y-5》0x?+y2xy的最大值為（29B-W25D.310、若％0為銳角，且滿足C0S6Z=—,COS(CZ+/?)=—、713則sin0=()A.丄656511?等差數(shù)列仏｝血｝的前〃項Z和分別為S”,7；,若字bn2n3〃+1s,則才的值為A.1315D.-12?設函數(shù)y=f（x）的定義域為D,若對于任意xpx2eZ）,當石+勺=2°時?，恒有于（西）+/（召）=%,則稱點為函數(shù)y=/（x）圖象
6、的對稱中心?研究函數(shù)/（x）=x+sin^x-3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到12014丿<2014；‘4026、<2014,+/4027、<2014；的值為（A.8054B.-4027C.4027D.-8054二、填空題《共4小題，共20分〉13?直線/過點P(-1,2)且點人(2,3)和點8(-4,6倒直線/的距離相等，則直線/的方程為o14?正四面體(即各條棱長均相等的三棱錐)的棱長為6,某學生畫岀該正四面體的三視圖如下，其中有一個視圖是錯誤的，則該視圖修改正確后對應圖形的面積為,該正四面體
7、的體則
8、(1咖*咧的最小值已知向量a?方=0,向量ci前足(c-a)?(c?a)=0,=3,則a?謝最大值為積為15、己知平面向量滿足”卜2,且a與0/的夾角為120：蟲憶16.已知數(shù)列｛冇｝滿足冇二1,a2=2,an+2=(1+cos2?2L)an+sin2則該數(shù)列的前10項和為?2三、解答題(共6道大題，共70分，解答應寫岀文字說明、證明過程或演算步驟。)17、在AABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,扛仝二cos(A：C)ccosC(1)求角C的大??；(2)若c二2,求AABC面積最大值.(本小題滿分
9、10分)18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)/U)=/_2x_8,g(x)=2F—4x—16,⑴求不等式g(x)<0的解集；(2)若對一切x>2,均有Xx)>(m+2)x—m—15成立，求實數(shù)m的取值范圍.19?(木題12分)已知函數(shù)f(x)=2"-2,gO)=a(x-2a)O+2-a),aeR且QH0?⑴若(xfMgM=0}={1,2},求實數(shù)a的值；(2)若{x
10、f(x)v0或9(x)V0}=R，求實數(shù)a的取值范圍.20.（滿分12分）已知圓C:x2+y2-2x+4/nj+4/7：2=0,圓C）:x2+y2=25
11、,以及直線/:3x-4y-15=0?（1）求圓G：F+b=25被直線截得的弦長；（2）當加為何值時，圓C與圓C
12、的公共弦平行于直線（3）是否存在加，使得圓C被直線所截的弦AB中點到點P（2,0）的距離等于弦AB長度的一半？若存在，求圓C的方程；若不存在，請說明理由.21、（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，AB//CD,BC丄CD側面S/3為等邊三角形,AB=BC=2,CD=SD=。（2）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值。(1)證明：SD丄平而SAB；22.（木小題滿分12分）已知數(shù)列｛勺｝的前〃項和為S“,/
13、]2/;且-(A7GTV*))（1）若bn=+log2anSn,求數(shù)列｛化｝的前〃項和町;（2）若0<&〃<彳,2乜=3&”，求證：數(shù)列｛仇｝是等比數(shù)列，并求其&｝通項公式；（3）記cn=-y+a2-y+???+an-y,若對任意的hgNcn>m恒成立，求實數(shù)加的最大值。高二全能知識競賽數(shù)學答案一選擇題BBABCBDCBDCD填空題13,
