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《歷年中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析(0517)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）.已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)，如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；(第23題)（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積最大？并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.921．(本小題10分)已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實(shí)數(shù)）（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個(gè)固
2、定點(diǎn)；（3）若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的解析式．【原創(chuàng)】922.(本小題12分)某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，求此時(shí)△EMN的面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成
3、關(guān)于x的函數(shù)；（3）請(qǐng)你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．【改編】923．(本小題12分)（1）探究新知：①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．求證：△ABM與△ABN的面積相等．ABDCMN圖①②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．C圖②ABDMFEG（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖③，拋物線的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D．試探究在拋物線上是否存在除點(diǎn)C以外
4、的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．【改編】A圖③CDBOxyA備用圖CDBOxy923．（1）解：設(shè)拋物線為.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3），∴.∴.∴拋物線為.……………………………3分(2)答：與⊙相交.…………………………………………………………………4分證明：當(dāng)時(shí)，，.∴為（2，0），為（6，0）.∴.設(shè)⊙與相切于點(diǎn)，連接，則.∵，∴.又∵，∴.∴∽.∴.∴.∴.…………………………6分∵拋物線的對(duì)稱軸為，∴點(diǎn)到的距離為2.∴拋物線的對(duì)稱軸與⊙相交.……………………………………………7分(3)解：如圖，過點(diǎn)
5、作平行于軸的直線交于點(diǎn).可求出的解析式為.…………………………………………8分設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）.∴.∵,∴當(dāng)時(shí)，的面積最大為.此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，）.…………………………………………10分21．(本題10分)解：（1）△=∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴------------1分∵------------1分∴m的取值范圍是.------------1分X
6、k
7、B
8、1.c
9、O
10、m（2）證明：令得，.∴.9∴，.------------2分∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）,∴無論m取何值，拋物線總過定點(diǎn)（）.---------1分（3）∵是整
11、數(shù)∴只需是整數(shù).∵是整數(shù)，且,∴.------------2分當(dāng)時(shí)，拋物線為．把它的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為.------------2分22.(本題12分)解：（1）由題意，當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時(shí)，MN應(yīng)位于DC下方，且此時(shí)△EMN中MN邊上的高為0.5米.所以，S△EMN==0.5（平方米）.即△EMN的面積為0.5平方米.------------2分ENEBBGDMABC圖1（2）①如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)，即0＜x≤1時(shí)，△EMN的面積S==；------------2分②如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)，即1＜x＜
12、時(shí)，如圖，連接EG，交CD于點(diǎn)F，交MN于點(diǎn)H，∵E為AB中點(diǎn)，∴F為CD中點(diǎn)，GF⊥CD,且FG＝.EABGNDMC圖2HF又∵M(jìn)N∥CD，∴△MNG∽△DCG．∴，即------------2分故△EMN的面積S＝＝；------------1分綜合可得：9------------1分（3）①當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，，所以有；------------1分②當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動(dòng)時(shí)，S=.因而，當(dāng)（米）時(shí),S得到最大值，最大值S===（平方米）.------------2分∵∴S有最大值，最大值為平方米.------------1分23．(本題12
