概率論 歷年考研真題(牛人總結(jié))

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1、考研概率論部分歷年真題（總結(jié)）數(shù)學一：1（87，2分）設在一次試驗中A發(fā)生的概率為p，現(xiàn)進行n次獨立試驗，則A至少發(fā)生一次的概率為；而事件A至多發(fā)生一次的概率為。2（87，2）三個箱子，第一個箱子中有4個黑球1個白球，第二個箱子中有3個黑球3個白球，第三個箱子中有3個黑球5個白球。現(xiàn)隨機地取一個箱子，再從這個箱子中取出1個球，這個球為白球的概率等于。已知取出的球是白球，此球?qū)儆诘诙€箱子的概率為。3（88，2分）設三次獨立試驗中，事件A出現(xiàn)的概率相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率等于，則事件A在一次試驗中出現(xiàn)的概率為。4（88，2分）在區(qū)間（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，則事件

2、“兩數(shù)之和小于”的概率為。5（89，2分）已知隨機事件A的概率P（A）=0.5，隨機事件B的概率P（B）=0.6及條件概率P（B

3、A）=0.8，則和事件AB的概率P（AB）=。6（89，2分）甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標被命中，則它是甲射中的概率為。7（90，2分）設隨機事件A，B及其和事件AB的概率分別是0.4,0.3和0.6，若表示B的對立事件，那么積事件A的概率P（A）=。8（91，3分）隨機地向半圓0

4、為。9（92，3分）已知P（A）=P（B）=P（C）=，則事件A、B、C全不發(fā)生的概率為。10（93，3分）一批產(chǎn)品有10個正品和2個次品，任意抽取兩次，每次抽一個，抽出后不再放回，則第二次抽出的是次品的概率為。11（94，3分）已知A、B兩個事件滿足條件P（AB）=P（），且P（A）=p，則P（B）=。12（96，3分）設工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A廠和B廠的產(chǎn)品分別占60%和40%的一批產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品是A廠生產(chǎn)的概率是。13（97，3分）袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球。今有兩人依次隨機地從袋中各取

5、一球，取后不放回，則第2個人取得黃球的概率是。14（98，3分）設A、B是兩個隨機事件，且00,P(B

6、A)=P(B

7、)，則必有（A）P（A

8、B）=P(

9、B)（B）P（A

10、B）≠P(

11、B)（C）P（AB）=P(A)P（B）（D）P（AB）≠P(A)P（B）15（99，3分）設兩兩相互獨立的三事件A，B和C滿足條件；ABC=Ф，P（A）=P（B）=P（C）<，且已知，則P（A）=。16（00，3分）設兩個相互獨立的事件A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相等，則P（A）=。17（06，4分）設為隨機事件，且，則必有（A

12、）（B）（C）（D）數(shù)學三：1（87，2分）若二事件A和B同時出現(xiàn)的概率P（AB）=0，則（A）A和B不相容（互斥）。（B）AB是不可能事件。（C）AB未必是不可能事件。（C）P（A）=0或P（B）=0[]2（87，8分）設有兩箱同種零件：第一箱內(nèi)裝50件，其中10件一等品；第二箱內(nèi)裝30件，其中18件一等品?，F(xiàn)從兩箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取出兩個零件（取出的零件均不放回）。試求（1）先取出的零件是一等品的概率p;（2）在先取出的是一等品的條件下，后取出的零件仍然是一等品的條件概率q。3（88，2分）設P（A）=0.4,，那么（1）若A與B互不相容，則P（B

13、）=；（2）若A與B相互獨立，則P（B）=。4（88，2分）（是非題）若事件A，B，C滿足等式，則A=B（）。5（88，7分）玻璃杯成箱出售，每箱20只，設各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8,0.1和0.1。一顧客欲購買一箱玻璃杯，由售貨員任取一箱，而顧客開箱隨機地察看4只；若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：（1）顧客買此箱玻璃杯的概率；（2）在顧客買的此箱玻璃杯中，確實沒有殘次品的概率。6（89，3分）以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則其對立事件為：（A）“甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷”。（B）“甲、乙兩種產(chǎn)品均暢銷”。（C）“甲種產(chǎn)品滯銷

14、”。（D）“甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷”。[]7（90，3分）一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，若至少命中一次的概率為，則該射手的命中率為。8（90，3分）設A、B為二隨機事件，且，則下列式子正確的是（A）（B）（C）（D）[]9（90，4分）從0，1，2，…，9等10個數(shù)字中任意選出3個不同的數(shù)字，求下列事件的概率：A1={三個數(shù)字中不含0和5}；A2={三個數(shù)字中不含0或5}。10（91，3分）設A和B是任意兩個概率不為零的互不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是：（A）不相容。（B）相容。（C）。（D）11（92，3分）