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《陳昊——提高初中生數(shù)學(xué)幾何綜合題解題能力初探》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、題目：提高初中生數(shù)學(xué)幾何綜合題解題能力初探所屬工作室：初中數(shù)學(xué)工作室【摘要】在新課程理念的引領(lǐng)下,數(shù)學(xué)試題更加重視對(duì)學(xué)生各種能力的考查，試題綜合性強(qiáng)，邏輯思維以及分析判斷等能力要求高，這對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)，如何進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，從而更好地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，值得深人研究.木文重點(diǎn)分析幾何綜合題考查形式、內(nèi)容、解題手段、能力要求以及解題策略，并結(jié)合北京市中考題闡述如何提高初中生數(shù)學(xué)幾何綜合題解題能力.【關(guān)鍵字】能力、幾何綜合題、基本圖形、一題多解、類比歸納【正文】在新課程理念的引領(lǐng)下,數(shù)學(xué)試題更加重視對(duì)學(xué)生各種能力的考杳，試題綜合性
2、強(qiáng)，邏輯思維以及分析判斷等能力要求高，這對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn),如何進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，從而更好地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，值得深人研究.木文重點(diǎn)分析幾何綜合題考查形式、內(nèi)容、解題手段、能力要求以及解題策略，并結(jié)合北京市中考題闡述如何提高初中生數(shù)學(xué)幾何綜合題解題能力.一、對(duì)數(shù)學(xué)能力的認(rèn)識(shí)(-)數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)能力是前蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨基1963年提出的概念.從此數(shù)學(xué)家和心理學(xué)家開(kāi)始研究數(shù)學(xué)能力，至今已有幾-1?年的歷史.在課程標(biāo)準(zhǔn)和'卩考考試說(shuō)明屮對(duì)數(shù)學(xué)能力的敘述是：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問(wèn)題
3、和解決問(wèn)題的能力.主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1.數(shù)學(xué)能力是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)屮形成和發(fā)展起來(lái)的,只存在于數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，并且在數(shù)學(xué)活動(dòng)中予以體現(xiàn)；2.數(shù)學(xué)能力是認(rèn)識(shí)客觀事物、保證順利進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的穩(wěn)定的心理特征的集合，是影響學(xué)生所冇數(shù)學(xué)活動(dòng)效果的基本因索；3.數(shù)學(xué)能力是個(gè)性化的心理特征，數(shù)學(xué)能力的直接來(lái)源是認(rèn)知過(guò)程；4.數(shù)學(xué)能力應(yīng)和數(shù)學(xué)知識(shí)和技能加以區(qū)別，知識(shí)和技能是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展起著重要作用，同吋，數(shù)學(xué)能力的形成能促進(jìn)順利地掌握知識(shí)和技能；1.數(shù)學(xué)能力應(yīng)包括各種心理過(guò)程，如感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、注意、思維、想象等各方面
4、的特點(diǎn)；2.數(shù)學(xué)能力應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生掌握思想方法、發(fā)展思維、形成自學(xué)等能力；3.數(shù)學(xué)能力應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生口主、創(chuàng)新學(xué)習(xí)，掌握研究性學(xué)習(xí)的策略方法.（二）數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)能力r基礎(chǔ)能力廠數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、交流能力運(yùn)算求解能力數(shù)據(jù)處理能力C自學(xué)能力理解能力思維能力＜（核心能力）綜合能力空間想象能力抽象概括能力I推理論證能丿J應(yīng)用能力V提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力數(shù)學(xué)建模能力創(chuàng)新能力實(shí)踐能力（三）解題能力解題能力一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基木思想、基木方法、基木經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、解決的能力.（四）能力評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)能力的評(píng)價(jià)，是指對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程
5、中所表現(xiàn)出來(lái)的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的程度、水平的評(píng)價(jià).作用于學(xué)生身上，同時(shí)也是對(duì)教師教學(xué)能力的考查，是教師改進(jìn)教學(xué)，捉高質(zhì)量的重要參考.二、對(duì)初中數(shù)學(xué)綜合題的認(rèn)識(shí)（一）初中數(shù)學(xué)綜合題（以下稱為綜合題）數(shù)學(xué)綜合題，是指涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)比較廣泛，運(yùn)算、論證、作圖等比較復(fù)雜，需要靈活運(yùn)用多方面的數(shù)學(xué)方法和熟練的技能技巧才能解答的題?數(shù)學(xué)知識(shí)Z間具冇縱向邏輯聯(lián)系，這些數(shù)學(xué)知識(shí)一般分屬于相同的數(shù)學(xué)分支,主要依靠知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系實(shí)現(xiàn)它們的聯(lián)系，所謂綜合題，就是橫跨兩個(gè)或兩個(gè)以上知識(shí)塊的具冇一定難度的問(wèn)題，需要
6、利用包含兩個(gè)或兩個(gè)以上知識(shí)塊中的若干知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)挠?jì)算和推理才能獲解的問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)中，把一個(gè)涉及到代數(shù)、幾何或概率統(tǒng)計(jì)的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多項(xiàng)基本技能、多種數(shù)學(xué)思想方法的問(wèn)題稱為綜合題.（二）綜合題的特點(diǎn)綜合題融合了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí),滲透了重要的數(shù)學(xué)思想方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、方程與函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等，體現(xiàn)了較高的思維能力，如抽彖概括、歸納類比、聯(lián)想傳化、分析綜合等.在課改形勢(shì)下，初中數(shù)學(xué)教科書(shū)以及中考數(shù)學(xué)命題中都以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)出現(xiàn)了許多新特點(diǎn):探究型問(wèn)題不時(shí)涌現(xiàn)，關(guān)注社會(huì)生活,聚焦社會(huì)熱點(diǎn)，實(shí)際
7、應(yīng)用性進(jìn)一步加強(qiáng),考查創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力逐步加強(qiáng)，綜合考查思維品質(zhì)?綜合題考查知識(shí)點(diǎn)、涵蓋知識(shí)模塊多，函數(shù)、幾何、計(jì)算；分段、
8、師圖、線段表達(dá)等等，題型多樣，融合存在性、面積問(wèn)題、最值問(wèn)題等，問(wèn)題設(shè)置之間相互關(guān)聯(lián)，層層遞進(jìn).（三）學(xué)生解綜合題能力不夠的表現(xiàn)學(xué)生解答數(shù)學(xué)綜合題能力的強(qiáng)弱，反映著學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)能力的程度，一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生解答數(shù)學(xué)綜合題能力差常表現(xiàn)為：知識(shí)不能融會(huì)貫通，分析問(wèn)題能力不強(qiáng)，解題方法不能靈活運(yùn)用，三、對(duì)初中幾何綜合題的認(rèn)識(shí)初中階段幾何綜合題主?？疾炝死脠D形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）證明線段、角的數(shù)量關(guān)系及動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題?學(xué)
9、生通常需要在熟悉基本幾何圖形及其輔助線添加的基礎(chǔ)上，將幾何綜合題冃分解為基本問(wèn)題
