鄭州一測(cè)解析版

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1、2016年高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題1.設(shè)全集t/={x€7V*

2、x<4},集合A={1,4},B={2,4},=則（）A.{1,2,3}B.{1,2,4}C.{1,3,4}D.{2,3,4}答案:A22.設(shè)z=l+i,則?=（）zA.iB.2-iC」?iD.O答案：D解析：考查共厄復(fù)數(shù)3.在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若一=」一，貝lJcosB=（）V3cosBsinAD.答案：B解析：考查止弦定理4.函數(shù)f（x）=excosx在點(diǎn)（0/（0））處的切線方程是（）A.x+y+l=0B.x+y?l=0C.x?y+l=0D.x?

3、y?l=0答案：c解析：考杳導(dǎo)數(shù)5.己知函數(shù)f（x）=（-y-cosx，則f（x）在［0,2刃上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.i>7B.i$7C.i>9D.i$9答案：B7設(shè)雙曲線手+$i的一條漸近線為yf,且-個(gè)焦點(diǎn)與拋物線m的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的方程為（）A.-x2-5y2=lB.5/--X2=1C.5x2--/=1D.-/-5x2=l4-44-4~答案：D8.正項(xiàng)等比數(shù)列｛%｝中的01，。403]是函數(shù)f(-^)=—X3—4%24-6x—3的極值點(diǎn)，則logjs。2016=()A.lB.2C.^2D.-1答案:A解析：fx)=X1-8x4-69因此Q]?。4031=6=°

4、；016這三個(gè)視圖均是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三濟(jì)則該四而體的體積為（）9.右圖是一個(gè)四面體的三視圖，圖中的虛線是三角線的中線，A2廠48A.B.亍C.亍答案：A解析：考查墻角三棱錐的切割2x22x1S=],V=—x234iD.2視10.已知函數(shù)/（X）=X4~,g（兀）=2+,若力]引一,1],卞飛[2,3],使得x2亠數(shù)a的取值范圍是（）A.aWlB.a^lC.aW2答案:AD.a22解析：對(duì)勾函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)x=2,給定區(qū)間右端點(diǎn)取最小值f（l）=5g（x）<5,xe[2,3]只求存在，因此g⑵W5o--1tki/4妒4*fix)7,t=x+—/SKx)=2x7—丨1

5、—11.已知橢圓=1,（6/>/?>0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳迅,過F2的直線與橢圓交于AB兩點(diǎn)，若AF.AB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則離心率為A.^2/2B.2—羽C.y[5~2D.諺—越答案：D/解析：設(shè)弦AB=m,則等腰直角三角形周長(zhǎng)4a=2m+41m即巴=-^—=4-272a2+V2在RTF｝F2A中，(2c)2=m2+(2d-m)2兩邊同除a平方得2/=(竺_1尸+1經(jīng)計(jì)算得e2=9-642=(46-V3)2a△乙VV二—-TT1112-已知函數(shù)心七二:<0若關(guān)于x的不等式呦S(M<。恰有"整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值是()A.2B.3C.5D.8答案:

6、D解析:令g(x)=[/(x)F+妙⑴-幾若20則g(o)=g(2)=-<0與題意不符，故b=0g(x)=[/(x)]2+^(x)<0,當(dāng)a>0時(shí)，-a0表示的平面區(qū)域?yàn)镹,現(xiàn)14.若不等式x2+)，<2所表示的平面區(qū)域?yàn)镸,不等式組兀+y>0y>2x-6、隨機(jī)向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為_答案：tt/24解析：考查幾何概型如圖所示，圓心O到直線尸2兀-6的距離6/V5>V2因此MQN=2川4

7、,區(qū)域N的面積為672x272/2=12則2cosB+sin2C的最大值為15.ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,若/IC0S4+Sin4=tan(-—),>/3sinA-cosA12答案:3/2解析：考查三角函數(shù)和差公式<3+tanAz4兀、7療化問7T喬產(chǎn)“石3/Tsin2C=sin2(^--B)=-cos2B=1-2cos2B91932cosB+sin2C=1-2cos~B+2cosB=-2(cosB——)+—2216?已知點(diǎn)4(0，-l),B(3,0),C(l,2),平面區(qū)域P是由所有滿足麗二/L4B+“AC,(2v2＜加的點(diǎn)M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為16,則m

8、+n的最小值為—答案：4+2邁三、解答題17.已知數(shù)列也」的首項(xiàng)6/1=1,前門項(xiàng)和為Sm且數(shù)列｛爼｝是公差為2的等差數(shù)列.n(1)求數(shù)列｛5｝的通項(xiàng)公式；(2)若仇=(-1)“色,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn.V僑軍析：—=1+(?-1)x2=2n-1,/.Sn=2n2-nn當(dāng)Mn2時(shí),an=Sn-S”_1=2“2-n-2(〃_1)=_(〃_1)]=4n_3.?5=4—3(檢驗(yàn)首項(xiàng)符合)(2)解:由⑴可得仇=(—1)乜=(—1)"(4一3),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，7；=-1+5-9+13-17+……+(4h-3)=4x-=2m,當(dāng)n