27．1　圖形的相似 第1課時　圖形的相似(1)

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1、27．1　圖形的相似第1課時　圖形的相似(1)教學(xué)目標(biāo)知識與技能從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識成比例的線段，理解成比例線段的概念．過程與方法在成比例線段的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察—比較—猜想”的方法分析問題．情感、態(tài)度與價值觀在探究成比例線段的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)認(rèn)識成比例的線段．難點(diǎn)理解成比例線段的概念．教學(xué)設(shè)計(jì)一、問題引入活動1.觀察圖片，體會形狀相同的圖形．(多媒體出示)師：同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能對觀察到的圖片特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎？生：這些圖形的形狀相同，而大小不同．二、新課教授活動2.思考：如圖是人們從平面鏡及

2、哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們的形狀相同嗎？生：形狀不同．師：我們把形狀相同，大小不同的圖形叫做相似圖形．形狀相同而大小不同的兩個平面圖形，較大的圖形可以看成是由較小的圖形“放大”得到的，較小的圖形可以看成是由較大的圖形“縮小”得到的．在這個過程中，兩個圖形上的相應(yīng)線段也被“放大”或“縮小”，因此，對于形狀相同而大小不同的兩個圖形，我們可以用相應(yīng)線段長度的比來描述它們的大小關(guān)系．如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB，CD的長度分別是m，n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB∶CD＝m∶n或?qū)懗桑?其中，線段AB、CD分別叫做這個線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．如果把表示成比值k，

3、那么＝k或AB＝k·CD，兩條線段的比實(shí)際上就是兩個數(shù)的比．活動3.如果把老師手中的教鞭與鉛筆分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？師生活動．1．兩條線段的比，就是兩條線段長度的比．2．成比例線段：對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等，如＝(即ad＝bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．注意：(1)兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，但在計(jì)算時要注意統(tǒng)一單位；(2)線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；(3)四條線段a，b，c，d成比例，記作：＝或a∶b＝c∶d；(4)若四條線段滿足＝，則有ad＝bc；(5)

4、如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝.三、例題講解例1　如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形形狀相同的是(　　)解：C例2　一張桌面長a＝1.25m，寬b＝0.75m，那么長與寬的比是多少？(1)如果a＝125cm，b＝75cm，那么長與寬的比是多少？(2)如果a＝1250mm，b＝750mm，那么長與寬的比是多少？解：＝小結(jié)：上面分別采用m，cm，mm三種不同的長度單位，求得的的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致．四、課堂小結(jié)1．圖形相似的定義：形狀相同的圖形叫做相似圖形．2．成比例線段：對于四條線段

5、a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另外兩條線段的比相等，如＝(即ad＝bc)，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段．教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該注意從生活中形狀相同的圖形的實(shí)例中認(rèn)識相似圖形以及成比例的線段，理解成比例線段的概念．在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運(yùn)用“觀察——比較——猜想”的方法分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程．以學(xué)生的自主探究為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、探究發(fā)現(xiàn)、證明論證獲得知識．教師只在關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥，不足處進(jìn)行補(bǔ)充．鼓勵學(xué)生大膽猜測、大膽驗(yàn)證，讓學(xué)生在研究過程中滲透數(shù)學(xué)思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．