《7.2.2 用坐標(biāo)表示平移》教案

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1、《7.2.2用坐標(biāo)表示平移》教案設(shè)計一．教學(xué)目標(biāo)：1、掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；2、能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程.二．重點難點：坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點；坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運用是難點.三．教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實際中的應(yīng)用，本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個應(yīng)用——用坐標(biāo)表示平移.．二、圖形的平移與圖形上點的變化規(guī)律首先我們研究點的平移規(guī)律.（1）將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，點A的坐標(biāo)發(fā)生了

2、什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？將點A向右平移5個單位長度，橫坐標(biāo)增加了5個單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點A向上平移4個單位長度，縱坐標(biāo)增加了4個單位長度，橫坐標(biāo)不變.（2）把點A向左或向下平移4個單位長度，點A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？將點A向左平移4個單位長度，橫坐標(biāo)減少了4個單位長度，縱坐標(biāo)不變；將點A向下平移4個單位長度，縱坐標(biāo)減少了4個單位長度，橫坐標(biāo)不變.從點A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標(biāo)不變嗎？在什么情況下，坐標(biāo)增加或減少嗎？將點向左右平移縱坐標(biāo)不變，向上下平移橫坐標(biāo)不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個單位長度

3、；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個單位長度.再找?guī)讉€點，對他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？三、圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律對一個圖形進(jìn)行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．例：如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1

4、與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？（2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．思考：（1）如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)的變?yōu)椤皺M坐標(biāo)

5、都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.（2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，同時縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結(jié)論？在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上（或下）平移a個單位長度.點(x+a,y)圖形向右平移a個單位長度點(x－a,y)圖形向左平移a個單位長度點(x,y＋b)圖形向上平移a個單位長度度點(x,

6、y－b)圖形向下平移a個單位長度四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．圖形的平移與圖形上的點的坐標(biāo)的變化有什么規(guī)律？