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《二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及其綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及其綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計課題二次函數(shù)圖像與性質(zhì)及其綜合應(yīng)用授課時間2021年7月15日備課時間2017年4月10日教學(xué)目標(biāo)1、會確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸；2、理解二次函數(shù)在解決某些實際問題時的意義。3、掌握結(jié)合具體情境用函數(shù)思想來思考分析實際問題，二次函數(shù)在解決某些實際問題中的綜合運用。重、難、考點重難點：二次函數(shù)的實際應(yīng)用及綜合大題教學(xué)過程一、二次函數(shù)的定義和性質(zhì)1．二次函數(shù)[如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán)
2、)2(a≠0)．2．二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是，對稱軸是直線，頂點必在對稱軸上；(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝時，y有最大值；3．拋物線的平移[來源:w拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．
3、把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定．4.二次函數(shù)關(guān)系式的確定⑴設(shè)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知條件是圖象上三個點的坐標(biāo)，則設(shè)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，將已知條件代入，求出a，b，c的值．⑵設(shè)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的坐標(biāo)，則設(shè)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，將第三點的坐標(biāo)或其他已知條件代入，求出待定系數(shù)a，最后將關(guān)系式化為一般式．⑶設(shè)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)．若已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)
4、或?qū)ΨQ軸方程與最大值或最小值，則設(shè)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，將已知條件代入，求出待定系數(shù)化為一般式．1.（2013年浙江金華、麗水3分）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過點（） A．（2，4） B．（－2，－4） C．（－4，2） D．（4，－2）2.（2013年山東泰安3分）對于拋物線，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標(biāo)為（－1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43.（2013年江蘇鎮(zhèn)江3分）二次函數(shù)y=x2﹣4x+5的最小值是（）A．﹣1B．1C．3D．5題型一二次
5、函數(shù)的定義例1（2013年湖南懷化3分）下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）A．B．C．D．題型二二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)例2（2013四川廣安，10，3分）若二次函數(shù)．當(dāng)≤l時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A．=lB．>lC．≥lD．≤l變式訓(xùn)練（2013年貴州貴陽4分）已知二次函數(shù)y=x2+2mx+2，當(dāng)x＞2時，y的值隨x值的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是 ．（2013湖北鄂州）已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）A．0B．1C．2D．3（2013湖北襄陽，12，3分）已知函數(shù)的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且題型三二次函數(shù)圖象與系數(shù)a，b，c的
6、關(guān)系例3（2013年內(nèi)蒙古包頭3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結(jié)論是()A．①②B．①③C．①③④D．①②③④變式練習(xí)（2013年貴州黔西南4分）如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有()A．1個B．2個C．3個D．4個（2010湖北孝感，12，3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標(biāo)為，下列結(jié)論：①a
7、c＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4（2013山東日照，17，4分）如圖，是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是．（只要求填寫正確命題的序號）題型四二次函數(shù)圖象的平移例5（2013年貴州畢節(jié)3分）將二次函數(shù)y=x
