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《人教版數(shù)學(xué)第十七章第1節(jié)反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、26．1．1反比例函數(shù)的意義江西省新建縣大塘初級中學(xué)：程茂斌教學(xué)目標(biāo)知識與技能1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想過程與方法經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念以及意義。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值。重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計與師生互動一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1．回憶一下什么叫函
2、數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？問題提出：電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U＝220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/Ω20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生小組合作討論。概念：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零。學(xué)生探究反比例函數(shù)變量的相依關(guān)系，領(lǐng)會其概念。你能舉出生活中具有反比例函
3、數(shù)關(guān)系的實例嗎？二、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想做一做1.一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm。那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生先獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流。2.某村有耕地346.2公頃，人數(shù)數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？為什么？學(xué)生先獨(dú)立思考，再同桌交流，而后大組發(fā)言。3.y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113…y2-1……（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，而后再同桌交流，上講臺演示。三、舉例應(yīng)用創(chuàng)新提高：例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反
4、比例函數(shù)（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤。解得m＝－2例3．（補(bǔ)充）已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y
5、1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝4；當(dāng)x＝2時，y＝5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x＝－2時，求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的，要用待定系數(shù)法來解答，先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，再代入數(shù)值，通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同，故不能都設(shè)為k，要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1＝k1x（k1≠0），（k2≠0），則，代入數(shù)值求得k1＝2，k2＝2，則，當(dāng)x＝－2時，y＝－5四、隨堂練習(xí)1．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)
6、系式為2．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的取值是3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為4．已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)x＝－3時，y＝5．函數(shù)中自變量x的取值范圍是五、課后練習(xí)已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝4時，y＝9，求當(dāng)x＝－1時y的值答案：y＝426.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的概念待定系數(shù)法例題練習(xí)板書設(shè)計：教學(xué)評價與反思：本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)
7、意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。一、掌握方面，通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解反比例函數(shù)的意義。并會識別反比例函數(shù)，在掌握反比例函數(shù)的同時，并會建立反比例函數(shù)基本模型，學(xué)生由正比例函數(shù)向反比例函數(shù)認(rèn)識轉(zhuǎn)變，兩個變量對應(yīng)關(guān)系（比為定值或積為定值）的區(qū)別。通過回顧已有知識，在行程問題中路程一定時，時間與速度成反比，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)關(guān)系式表示時間與速度的關(guān)系式，為后面進(jìn)一步建立反比例函數(shù)關(guān)系式基本模型做鋪墊。在通過對基本問題的討論，激發(fā)起學(xué)生的強(qiáng)烈的求知欲和探索愿望，使學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)從
