對(duì)偶問(wèn)題(二)

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1、2.2對(duì)偶問(wèn)題的經(jīng)濟(jì)解釋對(duì)偶解的經(jīng)濟(jì)意義-------影子價(jià)格一、影子價(jià)格2、影子價(jià)格的定義3、影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用1、問(wèn)題的提出二、邊際貢獻(xiàn)資源的合理利用問(wèn)題：資源單位消費(fèi)產(chǎn)品資源限制單位利潤(rùn)還有現(xiàn)金，如何投資決策依據(jù)：比較第i種資源增加一個(gè)單位，其余資源不增加時(shí)利潤(rùn)的增加值決策依據(jù)：在取得最優(yōu)方案的前提下比較第i種資源增加一個(gè)單位，其余資源不增加時(shí)利潤(rùn)的增加值設(shè)B是最優(yōu)基，Z*是最優(yōu)值設(shè)Y*是（D）的最優(yōu)解則Z*=Y*bLagrange乘子邊際價(jià)格靈敏度系數(shù)2、影子價(jià)格的定義資源單位消費(fèi)產(chǎn)品甲乙資源限制鋼材52170煤炭2310

2、0設(shè)備臺(tái)時(shí)15150單位利潤(rùn)（萬(wàn)元）1018x1x2x3x4x5000-32/7-6/7Z-4100/7x3001-23/711/7540/7x11005/7-3/750/7x2010-1/72/7200/7最優(yōu)解X*=(50/7，200/7)最優(yōu)值Z*=4100/7Y*=(0，32/7,6/7)對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解Y*=(0，32/7,6/7)鋼材煤炭設(shè)備臺(tái)時(shí)即再增加1噸鋼材，利潤(rùn)不會(huì)增加即再增加1噸煤炭，利潤(rùn)增加3/7萬(wàn)元即再增加1個(gè)臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)增加6/7萬(wàn)元原問(wèn)題最優(yōu)解X*=(50/7，200/7)對(duì)偶問(wèn)題最優(yōu)解Y*=(0，

3、3/7,6/7)鋼材煤炭設(shè)備臺(tái)時(shí)由互補(bǔ)松弛定理：現(xiàn)有資源中的煤炭和設(shè)備臺(tái)時(shí)已經(jīng)全部用完而沒(méi)有剩余，因此若增加這兩種資源，必然會(huì)工廠帶來(lái)新的效益?，F(xiàn)有資源中的鋼材有剩余，因此若增加這種資源，只能造成積壓，不會(huì)給工廠增加效益。*影子價(jià)格的大小客觀地反映了資源在系統(tǒng)內(nèi)部的稀缺程度例：已知某家具公司生產(chǎn)書(shū)桌、餐桌、椅子三種產(chǎn)品。生產(chǎn)這些家具需要木材和和兩種熟練工人：漆工和木工。各種家具的資源需求如下表，且公司確信書(shū)桌和椅子的需求是無(wú)限的，但餐桌最多能賣(mài)出5個(gè)，問(wèn)如何安排生產(chǎn)，能使總收入最大？書(shū)桌餐桌椅子資源數(shù)木材8英寸木板6英寸木板1英寸木板48

4、英寸木板漆工4小時(shí)2小時(shí)1.5小時(shí)20小時(shí)木工2小時(shí)1.5小時(shí)0.5小時(shí)8小時(shí)售價(jià)60元30元20元解：設(shè)X1，X2，X3表示書(shū)桌、餐桌、椅子的生產(chǎn)數(shù)量，Z表示總收入木工約束漆工約束木材約束餐桌約束X1X2X3X4X5X6X7檢驗(yàn)行0-500-10-100Z-280X40-2012-8024X30-2102-408X11100-0.5102X701000015最優(yōu)單純形表：木工約束漆工約束木材約束餐桌約束，即增加1英寸的木材，總收入不增加，即增加1小時(shí)的漆工，總收入增加10元，即增加1小時(shí)的木工，總收入增加10元，即增加1個(gè)餐桌的需求，總

5、收入不增加投資策略：哪種資源的影子價(jià)格大就投資那項(xiàng)？?投資策略：不增加木板，不在餐桌的銷(xiāo)路上投資（如廣告等）若市場(chǎng)上1小時(shí)的漆工工資<10元，可增加漆工若市場(chǎng)上1小時(shí)的木工工資<10元，可增加木工影子價(jià)格是一種資源的虛擬價(jià)格≠資源的市場(chǎng)價(jià)格為什么叫影子價(jià)格？3、影子價(jià)格在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用(1)影子價(jià)格能指示企業(yè)內(nèi)部挖潛的方向影子價(jià)格越大的資源，表明：這種資源對(duì)目標(biāo)增益的影響越大這種資源對(duì)該企業(yè)越稀缺、貴重管理措施：重視對(duì)該種資源的管理，通過(guò)挖潛革新、降低消耗或及時(shí)補(bǔ)充該種資源影子價(jià)格為零的資源，表明：這種資源對(duì)該企業(yè)來(lái)說(shuō)相對(duì)富裕管理措施：

6、向別的企業(yè)轉(zhuǎn)讓或以市場(chǎng)價(jià)出售通過(guò)對(duì)企業(yè)內(nèi)部的改造、挖潛和增加對(duì)影子價(jià)格大于零的資源的投入，使原有剩余資源得到充分利用（2）影子價(jià)格在企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策中的作用決策者：將本企業(yè)資源的影子價(jià)格與當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行比較采用的決策：若某種資源的影子價(jià)格>市場(chǎng)價(jià)格--賣(mài)出若某種資源的影子價(jià)格<市場(chǎng)價(jià)格--買(mǎi)進(jìn)關(guān)于影子價(jià)格的說(shuō)明：3、影子價(jià)格是在系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)時(shí)對(duì)系統(tǒng)資源的一種最優(yōu)估價(jià)，并假設(shè)第i種資源增加一個(gè)單位時(shí)最優(yōu)基沒(méi)改變。1、影子價(jià)格的大小客觀地反映了資源在系統(tǒng)內(nèi)的稀缺程度2、影子價(jià)格的取值與系統(tǒng)的狀態(tài)有關(guān)，系統(tǒng)中任一狀態(tài)的改變都會(huì)引起影子價(jià)格的變化

7、例：某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，他們都消耗勞動(dòng)力和材料，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：原料產(chǎn)品ABC擁有量勞動(dòng)力63545材料34530售價(jià)（元）3141、確定獲總收入最大的生產(chǎn)計(jì)劃2、如果勞動(dòng)力數(shù)量不變，材料不足可從市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)，每單位0.4元，問(wèn)該單位要不要購(gòu)進(jìn)原材料擴(kuò)大生產(chǎn)？最優(yōu)單純形表X1X2X3X4X50-20-1/5-3/5Z-27X11-1/301/3-1/35X3011-1/52/53勞動(dòng)力約束材料約束最優(yōu)生產(chǎn)方案：5個(gè)A，0個(gè)B，3個(gè)C材料的影子價(jià)格=3/5=0.6買(mǎi)進(jìn)>0.4二、邊際貢獻(xiàn)生產(chǎn)策略問(wèn)題：資源單位消費(fèi)產(chǎn)品資源限制單位價(jià)格

8、問(wèn)題：市場(chǎng)上正在熱賣(mài)第j種產(chǎn)品，是否增加該產(chǎn)品的產(chǎn)量策略：若在最優(yōu)方案中，第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量xj為非基變量，不能增加該產(chǎn)品的產(chǎn)量檢驗(yàn)數(shù)非基變量為什么別人熱賣(mài)的產(chǎn)品我不該生產(chǎn)隱含成本第i種產(chǎn)品的價(jià)