完全平方公式 導(dǎo)學(xué)案

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1、編制：龍池實驗中學(xué)李琪琦“完全平方公式”導(dǎo)學(xué)案姓名：_______一、自主學(xué)習(xí)1、巧動腦筋如圖一，有個喜歡貪小便宜的財主,他有一塊邊長為（a+b）的正方形土地，阿凡提有兩塊土地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，為了捉弄一下財主，阿凡提說愿意用兩塊土地換財主的一塊土地，財主一聽，大喜過望。請問：財主到底賺了還是虧了？(答：)圖一圖二2、根據(jù)圖一填下表①看圖填空S財=S阿+（）(a+b)2=a2+b2+（）②運用多項式的乘法計算(a+b)2=(a+b)(a+b)==完全平方和公式為：3、根據(jù)圖二填下表③運用多項式的乘法計算(a-b)2=(a

2、-b)(a-b)==④利用面積一量二求法小正方形面積=邊長x邊長=小正方形面積=a2-___+____完全平方差公式為：編制：龍池實驗中學(xué)李琪琦4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）你能用語言分別表述它們嗎？①完全平方和：兩項_____的平方，等于它們的________加上它們______的2倍②完全平方差：兩項_____的平方，等于它們的________減去它們______的2倍（2）展開式由_____項組成，分別是_________，________,以及______________。二、合作探究1、火眼金睛，判斷下列運算是否正確（注意符號、展開式的項數(shù)和表達方式等）①（a

3、-b）2=a2-b2②(a+b)2=a2+ab+b2③（-x-y)2=x2-2xy+y2④（2a+1)2=2a2+4a+12、及時演練，運用完全平方公式計算①（-2b-a）2②1012③(a+b-c)23、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①符號的特點：在展開式中，首項和末項的平方符號均為；若“a”“b”，則展開式中“2ab”若“a”“b”，則展開式中“2ab”②運用完全平方公式時應(yīng)注意什么？三、課后提升（下節(jié)課內(nèi)容先導(dǎo)）1、已知x2+k+4是完全平方展開式，則k=_____A、8x2B、4xC、-4xD、±4x2、已知(a+b)2=25ab=3,則a2+b2=___