14.1.4整式的乘法（整式除法2）

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1、14.1.4整式的乘法（整式除法2）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。2、熟練運(yùn)用這些法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。?過程與方法:?通過自主探索、合作交流，真正理解體會(huì)法則的來源、意義及應(yīng)用。?情感、態(tài)度與價(jià)值觀:?使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的能力和信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用這些法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)結(jié)構(gòu)（思路）設(shè)計(jì)：一、講授啟發(fā)；二、任務(wù)導(dǎo)向；三、合作探究；四、思維交流；五、鞏固拓展?教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)一、講授

2、啟發(fā)?直接寫出結(jié)果：?(1)（-2a）3·（1-2a+a2）=?(2)X5·X3=(3)X3÷X=(4)（2a＋b）4÷（2a＋b）2=?【設(shè)計(jì)意圖】通過計(jì)算，讓學(xué)生回顧整式的乘法中單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法的法則。?二、任務(wù)導(dǎo)向?問題1：木星的質(zhì)量約是1．90×1024噸．地球的質(zhì)量約是5.08×1021噸．?你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？?S：這是除法運(yùn)算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．?T：計(jì)算（1.90×1024÷（5.98×1021）

3、．說說你計(jì)算的根據(jù)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】選擇適當(dāng)?shù)膶?shí)際問題作為課堂引入，創(chuàng)設(shè)一個(gè)為學(xué)生所熟知的情景。學(xué)生將自然的體會(huì)到學(xué)習(xí)整式除法的必要性。三、合作探究??討論結(jié)果展示：??可以從兩方面考慮：?1．從乘法與除法互為逆運(yùn)算的角度．?我們可以想象5.98×1021·（??）=1.90×1024．根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，是把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變作為積的因式，可以繼續(xù)聯(lián)想：所求單項(xiàng)式的系數(shù)乘以5.98?等于1.90，所以所求單項(xiàng)式系數(shù)為1.90÷5.98≈0.318，

4、?所求單項(xiàng)式的冪值部分應(yīng)包含1024÷1021即103，由此可知5.98×1021·（0.318×103）=1.90×1024．所以（1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103=380．?【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力?2．還可以從除法的意義去考慮．?問題2：你能利用問題1中的方法計(jì)算下列各式嗎？8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．?問題3：觀察上述幾個(gè)式子的運(yùn)算，它們有哪些共同特征？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這個(gè)除法的一些特點(diǎn)，為進(jìn)行簡單計(jì)算打下基礎(chǔ),

5、并培養(yǎng)觀察概括能力及字母表示數(shù)的能力。四、思維交流?討論結(jié)果展示：?（1）都是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．?（2）運(yùn)算結(jié)果都是把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后作為商的因式；?對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．?（3）單項(xiàng)式相除是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的．?（4）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以分為系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除，只在被除式里含有的字母三部分運(yùn)算．??【板書】：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過例

6、題的剖析和解決,培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生形成一定的計(jì)算能力五、鞏固拓展?例2：計(jì)算???（1）28x4y2÷7x3y???（2）-5a5b3c÷15a4b???（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3???（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2?分析：（1）、（2）直接運(yùn)用單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則；（3）要注意運(yùn)算順序：先乘方，?再乘除，再加減；（4）鼓勵(lì)學(xué)生悟出：將（2a+b）視為一個(gè)整體來進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算．?練習(xí)：課本練習(xí)1、2．拓展：?計(jì)算下列各題并說說你的理由。?（1）（ad+b

7、d）÷d?（2）（a2b+3ab）÷a（3）（xy3-2xy）÷xy?活動(dòng)設(shè)計(jì)：?T：你能歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法嗎？【板書】：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。?即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）【設(shè)計(jì)意圖】達(dá)到檢驗(yàn)、鞏固和學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考及表達(dá)能力。例3：計(jì)算：?(1)(28a3－14a2+7a)÷7a；?(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；?(3)［(2x+y)2－y(y+4x

8、)－8x］÷2x。??練習(xí)：課本練習(xí)。課后練習(xí)：?【設(shè)計(jì)意圖】問題（3）體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過對等式化簡，把系數(shù)和指數(shù)間關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程。六、歸納總結(jié)：?T：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？?S：暢所欲言、互相補(bǔ)充。