14.3.2 公式法(完全平方公式)

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1、14.3.2公式法(二)——完全平方公式教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.理解完全平方公式的特點(diǎn).2.能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式.3.會用提公因式、完全平方公式分解因式,并能說出提公因式在這類因式分解中的作用.4.能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式.教學(xué)重點(diǎn):用完全平方公式分解因式教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用公式分解因式.教學(xué)過程:環(huán)節(jié)一、【課前研學(xué)】1、復(fù)習(xí):因式分解(1)15x3-10x2=___________________;(2)=__________________能因式分解?_________

2、_,若能,因式分解的結(jié)果是__________________2、探索新知:(1)填空(a+b)2=_________________反之:a2+2ab+b2=_________________(a-b)2=________________a2-2ab+b2=_________________把整式乘法的完全平方公式反過來寫即分解因式的完全平方公式.歸納:兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.(2)(P119練習(xí)1)下列多項(xiàng)式是不是完全平方式?為什么?(

3、1)a2-4a+4;(2)1+4a2;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2;(5)4x+x2+4;(6);(7)-x2-8x-16;(8)______________________是完全平方公式,__________________不是完全平方公式思考:具有什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式能使用完全平方式進(jìn)行因式分解?(1、必須是二次三項(xiàng)式;2、兩項(xiàng)平方一項(xiàng)乘積二倍;3、平方項(xiàng)符號相同)歸納:可化成:()2±2()()+()2的形式能使用完全平方式進(jìn)行因式分解方法總結(jié):分解因式的完全平方公式,左邊是

4、一個二次三項(xiàng)式,其中有兩個數(shù)的平方和還有這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù),符合這些特征,就可以化成右邊的兩數(shù)和(或差)的平方.從而達(dá)到因式分解的目的.環(huán)節(jié)二、【難點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】例1(P118例5)分解因式:(1)16x2+24x+9(2)-x2+4xy-4y21)分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+14x+9是一個完全平方式,即解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2.(2)分析:在(2)中兩個平方項(xiàng)

5、前有負(fù)號,所以應(yīng)考慮添括號法則將負(fù)號提出,然后再考慮完全平方公式,因?yàn)?y2=(2y)2,4xy=2·x·2y.解:-x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2.鞏固練習(xí):(P119練習(xí)2(1)——(4))分解因式:(1)x2+12x+36;(2)-2xy-x2-y2;(3)(4);補(bǔ)充(5);(6)環(huán)節(jié)三、【合學(xué)互動】例2(P118例6)分解因式:(1)(2)1、小結(jié):因式分解的一般步驟:(1)先_____________;(2)利

6、用_______________.注意:分解因式時要分解到不能分解鞏固練習(xí):(P119練習(xí)2(5)、(6))分解因式:(1);(2)-3x2+6xy-3y2;補(bǔ)充:(3);(4)(m+n)2-4m(m+n)+4m2環(huán)節(jié)四、【多元展評】自我檢測:分解因式:(1)1+10t+25t2=__________________;(2)=______________________;(3)=__________________;(4)mn2-4mn+4m=__________________;(5)=___

7、_____________________________。思考:1、簡便計算:562+442+56×882、不論x、y為任何有理數(shù),4x2+9y2-12xy的值一定是()A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.不能確定環(huán)節(jié)五、【作業(yè)】《學(xué)評》P89、90頁

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