公式法完全平方公式

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1、15.4.2公式法(完全平方公式)運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.溫故知新分解因式時(shí)有時(shí)要考慮綜合運(yùn)用各種方法,例如:你會(huì)對(duì)x2-6x+9因式分解嗎?探究完全平方公式公式應(yīng)用的特征:左邊是:兩數(shù)的平方和與這兩數(shù)積的兩倍和(或差).結(jié)果是:這兩數(shù)和(或差)的平方練一練:按照完全平方公式填空:讓我們大家一起來(lái)想!1、如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)-3(B)3(C)-9(D)9D2、如果x2-Nx+9是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)-6(B)6(C)±6(D)

2、±9C3.代數(shù)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后,可構(gòu)成一個(gè)完全平方式,則這個(gè)單項(xiàng)式是_____________(要求至少寫3個(gè))用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是:在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。做一做:下列多項(xiàng)式中,哪些是完全平方式?下列各多項(xiàng)式哪些能用完全平方式因式分解?例1:把下列各式因式分解牛刀小試顯身手例2:分解因式(5)(a+b)4-18(a+b)2+81(1)m2+10m(a+b)+25(a+b)2(2)4-12(x-y)+9(x-y)2能力提高:因式分解:例3,簡(jiǎn)便方法運(yùn)算。練習(xí):利用因式分解計(jì)算1.39.82-2×39.8×49.8+49.822

3、.152+15×10+52絕對(duì)挑戰(zhàn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:拓展與提高已知a、b、c是三角形的三邊,請(qǐng)你判斷a2-b2+c2-2bc的值的正負(fù)解:a2-b2+c2-2bc=a2-(b+c)2=(a-b-c)(a+b+c)a-b-c<0,a+b+c﹥0∴(a-b-c)(a+b+c)<0.小結(jié):(1)分解因式前注意是否符合公式的形式和特點(diǎn)。(2)平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí),先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)外面。

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