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《4.6反證法.6反證法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課題4．6反證法主備人陳益坪使用時間?使用人?教學(xué)目標(biāo)1．通過實(shí)例，體會反證法的含義．2．了解反證法的基本步驟，會用反證法證明簡單的命題．3．理解本節(jié)中關(guān)于兩線相交與平行的又一判定方法．重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反證法的含義和步驟．課本“合作學(xué)習(xí)”要求用兩種方法完成平行線的傳遞性的證明，有較高難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課利用課本中《路旁苦李》這個話題，利用多媒體給出這個故事的動畫場景．(營造開放的討論場面，引導(dǎo)學(xué)生接近并進(jìn)入反證法的話題)二、合作交流，探求新知教師給出問題：如果當(dāng)時你也在場，你會怎么辦?王戎是怎么判
2、斷李子是苦的?你認(rèn)為他的判斷方法正確嗎?他運(yùn)用的是什么樣的推理方法?學(xué)生活動：小組討論，要求能自說其圓．(教師既要贊許類似王戎式的學(xué)生的判斷方法，但也要肯定選擇直接去嘗試實(shí)驗(yàn)的學(xué)生的判斷方式，并以此為切入點(diǎn)引入課題)教師板書課題：4．4反證法．三、理性概括，納入系統(tǒng)結(jié)合上面的問題情境，讓學(xué)生討論、歸納以下問題：1．用自己的語言結(jié)合“路旁苦李”的故事闡述反證法的概念．學(xué)生活動：討論后舉手回答，其他同學(xué)相互補(bǔ)充，教師作適當(dāng)引導(dǎo)、調(diào)整．教師在課件中顯示完整的反證法概念，簡要板書反證法的概念：從假設(shè)所需證的命題的結(jié)論不成立出發(fā)，結(jié)合條件推出與已知條
3、件或正確命題相矛盾的結(jié)論，說明假設(shè)錯誤，原命題成立的證明方法叫做反證法．2．(教師把課本例題改編)填空：已知：如右圖，直線l1，l2，l3在同一平面內(nèi)，且l1∥l2，l3與l1相交于點(diǎn)P求證：l3與l2相交．個性化修改證明：假設(shè)__________________，即________∥___________，又∵_(dá)_______∥________(已知)，∴過直線l2外一點(diǎn)P有兩條直線l1，l3與直線l2平行，這與“________________________________”相矛盾，∴假設(shè)不成立，即求證的命題成立，∴l(xiāng)3與l2相交．教
4、師簡單引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：證明兩線相交的又一判定方法(課本黑體字)．3，根據(jù)上述填空，討論得出反證法的一般步驟：(學(xué)生活動：討論后舉手回答，其他同學(xué)相互補(bǔ)充，教師一邊引導(dǎo)一邊板書反證法的一般證明步驟．)①假設(shè)待證命題不成立，或命題的反面成立；②以假設(shè)為條件，結(jié)合已知條件推理，得出與已知條件或正確命題相矛盾的結(jié)論；③這與“………”相矛盾；④所以所求證的命題成立，即……四、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功1．由學(xué)生獨(dú)立完成：課本“課內(nèi)練習(xí)”第1題．課本“作業(yè)題”第1題．(教師引導(dǎo)學(xué)生把兩個填空題與反證法的證明步驟再對照一遍，以加深印象。)2.小組合作學(xué)習(xí)(課本第1
5、01頁)：求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。(1)你首選的是哪一種證明方法?(2)如果你選擇反證法，先怎樣假設(shè)?結(jié)果和什么產(chǎn)生矛盾?(3)能不用反證法證明嗎?你準(zhǔn)備怎樣證明?要求按問題解決的四個步驟進(jìn)行：理解題意(畫出圖形，寫出已知求證)；制訂計(jì)劃(選擇證明方法，找出證明思路；執(zhí)行計(jì)劃(寫出證明過程)；回顧(比較兩種證明方法的特點(diǎn))．(教師：①例后引導(dǎo)學(xué)生比較體會反證法的優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)正面證明比較繁雜或較難證明時，用反證法證明是一種證明的思路．②本題的結(jié)論是課本黑體字，是判定兩直線平行的又一判定定理．)
6、五、實(shí)踐應(yīng)用，知識遷移1.學(xué)生獨(dú)立完成課本“課內(nèi)練習(xí)”第2題．2．同伴(桌)合作完成課本“作業(yè)題”第3題．由學(xué)生推薦兩組學(xué)生實(shí)物投影(或上臺板演：同伴一起上臺，一人主筆，一人檢查核對)解答過程，然后學(xué)生點(diǎn)評，點(diǎn)評內(nèi)容包括：先是解答的同伴組自己闡述證明的設(shè)想或書寫時的感想，再由他組同學(xué)進(jìn)行證明思路的繁簡性比較、證明過程的書寫規(guī)范性補(bǔ)充．教師給予恰當(dāng)?shù)目隙ㄅc鼓勵．六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化學(xué)生小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了哪些知識，技巧或數(shù)學(xué)思想方法?(1)、我學(xué)到了……(由學(xué)生自己從知識、方法、技巧、體會等角度去自我小結(jié)評價)例如，我學(xué)到了什么是
7、反證法；反證法的證明步驟；當(dāng)正面證明一個命題比較繁雜或困難時，可用反證法證明等。教師也要特別強(qiáng)調(diào)反證法的證明書寫步驟與規(guī)范格式，并根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)給予充分的肯定．七、分層作業(yè)，延伸拓展(1)作業(yè)本(2)全優(yōu).課后：1、獨(dú)立完成作業(yè)．2、(小組合作選做)甲、乙、丙、丁、戊五人在運(yùn)動會上分獲一百米、二百米、跳高、跳遠(yuǎn)和鉛球冠軍，有四個人猜測比賽結(jié)果：A說：乙獲鉛球冠軍，丁獲跳高冠軍；B說：甲獲百米冠軍，戊獲跳遠(yuǎn)冠軍；C說：丙獲跳遠(yuǎn)冠軍，丁獲二百米冠軍；D說：乙獲跳高冠軍，戊獲鉛球冠軍．其中每個人都只說對一句，說錯一句．你知道五人各獲哪項(xiàng)冠軍嗎?3
8、、我來當(dāng)警察：警察局里有５名嫌疑犯，他們分別做了如下口供：Ａ說：這里有１個人說謊．Ｂ說：這里有２個人說謊．Ｃ說：這里有３個人說謊．Ｄ說：這里有４個人說謊．Ｅ說：這里有５個人說謊．
