二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）

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1、課題1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）總第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)過程與方法目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo)1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征；4、經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理。教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納教學(xué)難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)個(gè)性補(bǔ)充一、回顧知識(shí)前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)時(shí)如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形

2、式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。二、探索圖像1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)和圖像列表x…-2-1012……41014……-4--1-0--1--4…引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：①無論x取何值，對(duì)于來說，y的值有什么特征？對(duì)于來說，又有什么特征？②當(dāng)x取等互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值有什么特征？描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)個(gè)性補(bǔ)充連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。1、練習(xí)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)和的圖像。學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實(shí)物投影儀進(jìn)行講評(píng)）3、

3、二次函數(shù)（）的圖像由上面的四個(gè)函數(shù)圖像概括出：（1）二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（2）這條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，y軸就是拋物線的對(duì)稱軸。（3）對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)不是與y軸的交點(diǎn)。（4）當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的下方(除頂點(diǎn)外)。（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）課堂練習(xí)見課本四、例題講解例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。（1）求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的

4、解析式。（2）說出這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置。練習(xí)：見課本五、談收獲1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3.當(dāng)a>0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a<0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)作業(yè)教學(xué)札記