理財(cái)規(guī)劃師理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)

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1、統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)——常用的統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)n為奇數(shù)時(shí)中位數(shù)=n為偶數(shù)時(shí)眾數(shù)以上三種代表數(shù)各有優(yōu)缺點(diǎn)，也各有各的用處。各人從不同的角度出發(fā)會(huì)選取不同的代表數(shù)。例12：比如，美國(guó)某廠職工的月工資數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：月工資數(shù)（美元）得此工資的人數(shù)100001（總經(jīng)理）80002（副總經(jīng)理）50002（助理）20005100012900188002370055002統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)——常用的統(tǒng)計(jì)量如何來選取該廠的月工資代表數(shù)呢？經(jīng)計(jì)算，平均值為1387美元，中位數(shù)為900美元，眾數(shù)為800美元。工廠主為了顯示本廠的職工的收入高，用少數(shù)人的高工資來提高平均數(shù)，故采用1387美

2、元。工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)人則不同意，主張用眾數(shù)800美元（職工中以拿每月800美元的人最多）。而稅務(wù)官則希望取中位數(shù)，以便知道目前的所得稅率會(huì)對(duì)該廠的多數(shù)職工有利還是不利，以便尋求對(duì)策。統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)——常用的統(tǒng)計(jì)量概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望例9擲一顆六面的骰子得到點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為（）.（A）3.5（B）3（C）4（D）1答案：（A）1×1/6+2×1/6+3×1/6+4×1/6+5×1/6+6×1/6=（1+2+3+4+5+6）/6=3.5數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望例10賽馬上，如果賠率為1賠15，假設(shè)你賭上$1，如果贏了，得到

3、$15，原來的$1也會(huì)退給你，所以賺15。如果輸了，原來的$1就沒有了，賠$1。假設(shè)輸贏相對(duì)概率是1：15，那么，就是說贏的概率是1/16，輸?shù)母怕?5/16，則期望收益：1/16*$15+15/16*$(-1)=0數(shù)學(xué)期望例11理財(cái)規(guī)劃師預(yù)計(jì)某權(quán)證將來有10％收益率的概率是0.35，有20％收益率的概率是0.5，而出現(xiàn)-10％的收益率的概率是0.15，那么該權(quán)證收益率的數(shù)學(xué)期望是（）A、20％B、10％C、12％D、14.5％.答案C概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征例題12：根據(jù)下面對(duì)X股票和Y股票的預(yù)期，回答問題。熊市正常牛市概率0.2

4、0.50.3X股票（％）－201850Y股票（％）－102040概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征.則X股票和Y股票的預(yù)期收益率是多少？X：-20%×0.2+18%×0.5+50%×0.3=20%Y:-10%×0.2+20%×0.5+40%×0.3=20%.如果讓你只購(gòu)買一支股票，你愿意持有哪一支股票？為什么？概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征方差離散型隨機(jī)變量的方差接例12，計(jì)算X股票與Y股票的方差概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)協(xié)方差.再接例12.X與

5、Y的協(xié)方差：COV（X，Y）=（-20%-20%）（-10%-20%）×0.2+（18%-20%）（20%-20%）×0.5+（50%-20%）（40%-20%）×0.3=0.042概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)概率基礎(chǔ)——隨機(jī)變量的數(shù)字特征.如果，則兩者有完全的正線性相關(guān)關(guān)系。.如果，則兩者有完全的負(fù)線性關(guān)系。.如果，則稱兩者不相關(guān)。.又接例12.X與Y的相關(guān)系數(shù)：.判斷X，Y的相關(guān)性收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算預(yù)期收益率收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算例題13：股票A在牛市中的預(yù)期回報(bào)率為40％，在熊市中的回報(bào)率為-2

6、0％，在平衡市中的回報(bào)率為5％；下一年為牛市、熊市和平衡市的概率分別為30％、30％、40％，求預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)？（）（A）8％和23.37％（B）8％和25.37％（C）9％和23.37％（D）9％和25.37％答案：A持有期收益率收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算例題14：某債券面值100元，票面利率為6%，期限5年，每年付息一次，李小姐以95元買進(jìn)，2年后漲到98元并出售，則李小姐此項(xiàng)投資的收益率為多少？（）（A）8.63％（B）10.41％（C）12.45％（D）15.79％答案：D收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算投資組合的收益率收益與風(fēng)險(xiǎn)——

7、收益率的計(jì)算例15某客戶在過去一年里的投資情況是：憑證式國(guó)債25萬，收益率為3.1%，股票40萬，收益率65%，股票型基金35萬，收益率為75%，求該客戶在過去一年里的投資組合收益率？?jī)?nèi)部收益率收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算銀行貼現(xiàn)率收益與風(fēng)險(xiǎn)——收益率的計(jì)算例16面值為100,000元的國(guó)債市場(chǎng)價(jià)格為98,500元，距離到期日還有120天，計(jì)算銀行貼現(xiàn)率。收益與風(fēng)險(xiǎn)——風(fēng)險(xiǎn)的度量方差與標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)貝塔系數(shù)收益與風(fēng)險(xiǎn)——風(fēng)險(xiǎn)的度量變異系數(shù)收益與風(fēng)險(xiǎn)——風(fēng)險(xiǎn)的度量例17已知在A股市場(chǎng)股票甲2009年平均價(jià)格為190元，標(biāo)準(zhǔn)差為10.5，在B股

8、市場(chǎng)股票乙的平均價(jià)格為196元，標(biāo)準(zhǔn)差為8.5，試問股票甲和乙那一個(gè)在2009年股票價(jià)格變異程度大。A股市場(chǎng)股票甲變異系數(shù)：B股市場(chǎng)股票乙變異系數(shù)：收益與風(fēng)險(xiǎn)——風(fēng)險(xiǎn)的度量貝塔系數(shù)收益與風(fēng)險(xiǎn)—