菱形 矩形 正方形復(fù)習(xí)課

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1、第30課時：矩形、菱形、正方形一考點內(nèi)容分析1、了解矩形、菱形、正方形的概念及其性質(zhì)。2、掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理及判定方法。3、能正確運用它們的性質(zhì)定理及判定定理解決相關(guān)實際問題。二考點知識清單考點知識1矩形的性質(zhì)與判定矩形性質(zhì)判定邊對邊（）鄰邊（）1定義判定（）的平行四邊形是矩形角對角（）鄰角（）四個角都是（）2有（）的四邊形是矩形對角線對角線（）3對角線（）的四邊形是矩形對稱性既是（）對稱圖形有（）條對稱軸又是（）對稱圖形（）是對稱中心思路：1平行四邊形+一個直角2平行四邊形+對角線相等考點知識2正方形的性質(zhì)與判定菱形性質(zhì)判定邊對邊()鄰邊(

2、)四條邊（）1定義判定：一組鄰邊（）是菱形角對角（）鄰角（）對角線（）是菱形對角線對角線互相（）且每條對角線（）對稱性既是（）對稱圖形，有（）條對稱軸，又是（）對稱圖形，對稱中心是（）思路：1平行四邊形+一組鄰邊相等2四邊形+四邊相等面積計算1菱形面積=（）2菱形面積等于對角線（）3平行四邊形+對角線垂直-5-考點知識3正方形的性質(zhì)與判定正方形性質(zhì)判定邊對邊（）鄰邊（）四條邊（）1定義判定：一組鄰邊（）是正方形角對角（）鄰角（）四個角（）或有一個角是直角的（）正方形對角線對角線（）且每條對角線（）或四條邊都相等的（）是正方形對稱性既是（）對稱圖形，對稱軸有

3、（）條，又是（）對稱圖形（）思路:1+一組鄰邊相等2菱形+一個直角面積計算正方形的面積等于（）3矩形+四條邊相等【典型例題】BCAEGDF例1如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長．小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．例2、如圖，正方形

4、ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上．小明認(rèn)為：若MN=EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為:若MN⊥EF，則MN=EF．你認(rèn)為（）A．僅小明對B．僅小亮對C．兩人都對D．兩人都不對例3如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是．例4、在□ABCD中，于E，于F，BD與AEADCBGEHF、AF分別相交于G、H．-5-（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若，求證：四邊形ABCD是菱形。一、必做題1、如圖，在△ABC中，點E，D

5、，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE//CA，DF//BA．下列四個判斷中，不正確的是（）A.四邊形AEDF是平行四邊形B.如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC是AB＝AC，那么四邊形AEDF是正方形2、下列命題正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形是菱形；B．對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形；D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.3、如圖，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合部分是（）A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形4、如圖，將矩

6、形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．B．C．D．5、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連DF，∠CDF等于°.第6題圖6、如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E則AE的長是.第8題圖第5題圖CDABE第4題圖第3題圖7、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是.8、如圖，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC=.9、如圖，平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，E

7、F⊥AC交CD于E，交AB于F，問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．-5-10、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠ACB=30°，AB=2．（1）求AC的長；（2）求∠AOB的度數(shù)；（3）以O(shè)B、OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．二、選做題11、如圖，，矩形的頂點在直線上，則度．12、如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，則這兩個正方形重疊部分的面積是．BCEADF第14題圖13、將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是正方形的中心，則途中四塊陰影部分的面積和

8、為__________cm2．第11題圖第13題圖DABCml65