【精品】論文正文

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1、最優(yōu)組隊、培訓(xùn)方案摘要本文以一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動為背景，運用層次分析等方法研究了如何優(yōu)選優(yōu)訓(xùn)的問題。問題一：選拔隊員分兩個階段。首先選取岀參考樣本，全面考察隊員的七個指標，確定出參加暑期培訓(xùn)的人員；然后運用層次分析法，建立了層次結(jié)構(gòu)模型，從而選拔出參加全國競賽的優(yōu)秀隊員（見表1-3）；最后根據(jù)最佳組隊原則，建立了動態(tài)規(guī)劃模型，得出了科學(xué)合理的組隊方案（見表1-5）0問題二：首先對以往的培訓(xùn)方案進行量化，然后運用模糊綜合評判法建立了多級模糊綜合評價模型，用軟件求解，根據(jù)所得結(jié)果制定出2010年的數(shù)模培訓(xùn)方案（見<2-1,2-2,2-3）o問題三：通過對問題一和問題二屮得到的結(jié)論

2、分析整理，給學(xué)校的建模培訓(xùn)屮心寫了一封信，并提出了科學(xué)合理的意見。木文采用由淺入深的建模思想，整個過程口標明確，層次清晰。最后，對模型的進行評價，結(jié)合實際情況，提出了發(fā)展改革的必要性建議，因此，本文具冇較高的實用價值和推廣意義。關(guān)鍵詞：層次分析法最優(yōu)組隊動態(tài)規(guī)劃模糊綜合評判一、問題重述在一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動中，任何一個參賽院校都會遇到如何選拔最優(yōu)秀的隊員和科學(xué)合理的組隊問題，這是一個最實際的、而且是首先需要解決的數(shù)學(xué)模型問題。我校目前數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)分二個階段，第一階段上課培訓(xùn)分黃嶺和匯南二個校區(qū)同時進行，其中黃嶺校區(qū)全是犬一新生。第二階段培訓(xùn)是為選拔后的優(yōu)秀隊員進行暑假集訓(xùn),然

3、后進一步選拔參加全國競賽。請同學(xué)們根據(jù)我校的現(xiàn)實情況為背景，完成以下問題：1:通過建立數(shù)學(xué)模型為我校參賽隊員的選拔和科學(xué)合理地組隊提供一個合理，有效的方案。2、結(jié)合近兒年的全國競賽成績和培訓(xùn)方案，為了進一步提高同學(xué)們的興趣和全國競賽成績，請根據(jù)我校實際情況確定科學(xué)合理的培訓(xùn)方案。3、給學(xué)校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中心寫一份意見和建議報告。二、模型的假設(shè)1.假設(shè)所有隊員接受了相同的培訓(xùn)，外部環(huán)境相同，競賽屮不考慮其它的隨機因素;2.假設(shè)學(xué)科成績、智力水平、動手能力、寫作能力、外語水平、協(xié)作能力、其他特長這七項對隊員對影響是占主要的。冃?影響程度是依次遞減的；3.假設(shè)在組隊后各隊的發(fā)揮是相互獨立對，不受其他

4、組的影響；4.假設(shè)參賽隊員在正式比賽對過程中都能正常的發(fā)揮自己的水平；5.同一隊三名隊員的單項條件互不影啊，而且具有互補性，即一個隊的水平為最高者的水平；6.假設(shè)從總體會員中所取的會員樣本具有隨即代表性。三、符號說明C.I:表不一致性指標；R.1:表示隨機一致性指標；C.R：表示一致性檢驗指標；表示準則層對目標層的特征向量；Z：表示組隊的競賽技術(shù)水平；注：部分符號說明見正文。四、模型的建立及求解4.1問題一4.1.1模型I（層次結(jié)構(gòu)模型）預(yù)備知識我?？谇斑x拔選手參加全國數(shù)學(xué)建模競賽分二個階段，其流程是：第一階段上課培訓(xùn)分黃嶺和匯南二個校區(qū)同時進行，后選拔。第一輪篩選通過的同學(xué)對其進行進一步培

5、訓(xùn)，然后進行第二輪篩選，選上的同學(xué)自由組合，三人一組，進行建模競賽模擬訓(xùn)練，最后由數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)老師對各小組進行綜合評估，挑選出比較優(yōu)秀的小組參加數(shù)學(xué)建模競賽?？紤]到黃嶺校區(qū)的為新生，為公平起見，第一階段主要看中的成績?yōu)椋簩W(xué)科成績、智力水平、動手能力、寫作能力、外語水平、協(xié)作能力、其他特長這七項指標，且影響程度是依次遞減的。第二階段從同一起點培訓(xùn)，-?段時間后，看小的成績?yōu)椋簲?shù)學(xué)知識掌握程度、編程能力、解決實際問題能力、團隊協(xié)作能力和查閱文獻及撰寫科技論文的表達能力五個方面。針對以上的分析可以建立層次分析法的模型。為達到科學(xué)合理的組隊可建立動態(tài)規(guī)劃模型。4.1.2模型I的建立第一階段進行隊員

6、的選拔，從總體會員小取樣木數(shù)據(jù)20人，將其作為代表數(shù)據(jù)（每個隊員基本條件量化如附錄表1-1）,從中選取18人進行自曲組隊參加第二次培訓(xùn)，顯然耍剔除綜合實力最弱的兩個。針對此環(huán)節(jié)可以考慮用層次分析法，分別算出各指標對選擇隊員的權(quán)重，各隊員對各指標的權(quán)重，最后綜合考察每個隊員的權(quán)重，然后進行排名，最后剔除最后兩名即可。1?利用層次分析法，建立問題的層次結(jié)構(gòu)圖，共分為三層：最高目標層V：選拔優(yōu)秀的培訓(xùn)隊員；準則層C：隊員的七個量化指標條件；方案層鬥為被選擇的20名隊，心1,2,…,20.由假設(shè)可得，準則層的七項指標依次遞減，并認為相鄰兩項的差距不大，且都假設(shè)是相等的，這里都認為相差為1,于是兩兩對

7、比得到如下比較矩陣：11/22132435465761/31/212345A=1/41/21/212341/51/41/31/21231/61/51/41/31/212_1/71/61/51/41/31/21由編程得到其特征向量(見附錄程序1)：%=[0.3504,0.2375,0.1590,0.1056,0.0696,0.0462,0.0318]并得到特征值2=7.1973,一致性指標C.Z(1)=0.03