2019-2020年高二第二次(12月)月考數(shù)學(xué)(文)試題

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1、2019-2020年高二第二次(12月)月考數(shù)學(xué)(文)試題一、選擇題:本大題共12小題.每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的.1.下列說法正確的是(  )A.a(chǎn),b∈R,且a>b,則a2>b2B.若a>b,c>d,則>C.a(chǎn),b∈R,且ab≠0,則+≥2D.a(chǎn),b∈R,且a>

2、b

3、,則an>bn(n∈N*)2.在△ABC中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個解的是( ?。粒拢茫模?.設(shè)且,則“函數(shù)在上是減函數(shù)”,是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的()(A)充分不必要條

4、件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件4.已知等比數(shù)列的前n項和為,且,則()A.54B.48C.32D.165、不等式組,表示的平面區(qū)域的面積是()A.B.C.D.6.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為()A.B.C.D.27.某人朝正東方向走xkm后,向右轉(zhuǎn)150°,然后朝新方向走3km,結(jié)果他離出發(fā)點恰好km,那么x的值為(??)A.B.2C.2或D.38.若點的坐標(biāo)為,是拋物線的焦點,點在拋物線上移動時,使取得最小值的的坐標(biāo)為()A.B.C.D

5、.9、關(guān)于的不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.10.已知數(shù)列滿足,若,則的值為() A.???????B.???????????C.???????????D.11.從圓:上任意一點向軸作垂線,垂足為,點是線段的中點,則點的軌跡方程是()A.B.C.D.12.若直線mx-ny=4與⊙O:x2+y2=4沒有交點,則過點P(m,n)的直線與橢圓的交點個數(shù)是 ()A.至多為1B.2C.1D.0二.填空題:(本大題共4個小題,每小題4分,共16分)13.拋物線的焦點恰好為雙曲線的一個焦

6、點,則_________14.在中,角的對邊分別是,已知,則的形狀是.;15已知差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17項順次成等比數(shù)列,則這個等比數(shù)列的公比是16、已知正數(shù)滿足,則的最小值為三、解答題17.(本小題滿分12分)在,求(1)(2)若點18.(本小題滿分12分)某公司計劃xx年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益

7、分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?19.(本小題滿分12分)已知橢圓+=1(a>b>0)的一個頂點為A(0,1),離心率為,過點B(0,-2)及左焦點F1的直線交橢圓于C,D兩點,右焦點設(shè)為F2.(1)求橢圓的方程;(2)求△CDF2的面積.20.(本小題滿分12分)設(shè)命題:對任意實數(shù)不等式恒成立;命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.(I)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;(II)若命題∨為真命題,且“”為假命題,

8、求實數(shù)m的取值范圍.21.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列前項和為,數(shù)列的前項和為,滿足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式.22.(本題滿分14分)已知圓經(jīng)過橢圓的右焦點F及上頂點B.過橢圓外一點作傾斜角為的直線交橢圓于C、D兩點.⑴求橢圓的方程;⑵若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)(文)月考參考答案…………………12分0100200300100200300400500yxlM18.【解】設(shè)公司在甲電視臺和乙電視臺做廣告的時間分別為分鐘和分鐘,總收益為元,由題意得…

9、………………3分目標(biāo)函數(shù)為.………5分由得9x2+16x+6=0.∵Δ=162-4×9×6=40>0,…………………6分所以直線與橢圓有兩個公共點,設(shè)為C(x1,y1),D(x2,y2),則…………………8分∴

10、CD

11、=

12、x1-x2

13、=·=·=,…………………10分又點F2到直線BF1的距離d=,所以,即,求得,,則。兩邊平方整理得,<∴<<又,∴………………14分

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