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《任意角導(dǎo)學(xué)案教學(xué)案例Microsoft文檔》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、高中數(shù)學(xué)《任意角》導(dǎo)學(xué)案教學(xué)案例分析清徐中學(xué)校孫秀珍一、教學(xué)分析教材首先通過實際問題的展示,引發(fā)學(xué)生的認知沖突，然后通過具體例子，將初中學(xué)過的角的概念推廣到任意角，在此基礎(chǔ)上引出終邊相同的角的集合的概念?這樣可以使學(xué)生在已有經(jīng)驗（生活經(jīng)驗、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗）的基礎(chǔ)上,更好地認識任意角、象限角、終邊相同的角等概念?讓學(xué)生體會到把角推廣到任意角的必要性，引出角的概念的推廣問題?本節(jié)充分結(jié)合角和平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系,建立了象限角的概念?使得任意角的討論有一個統(tǒng)一的載體?教學(xué)中要特別注意這種利用幾何的直觀性來研究問題的方法，引導(dǎo)學(xué)生善于利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來認識問題、解決
2、問題?讓學(xué)生初步學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角?能熟練寫出與已知角終邊相同的角的集合,是本節(jié)的一個重要任務(wù).學(xué)生的活動過程決定著課堂教學(xué)的成敗，教學(xué)中應(yīng)反復(fù)挖掘“探究”欄目及“探究”示圖的過程功能，在這個過程上要不惜多花些時間，讓學(xué)生進行操作與思考，自然地、更好地歸納出終邊相同的角的一般形式?也就自然地理解了集合s二｛0I0二a+k?360。，kwz｝的含義?如能借助信息技術(shù)，則可以動態(tài)表現(xiàn)角的終邊旋轉(zhuǎn)的過程，更有利于學(xué)生觀察角的變化與終邊位置的關(guān)系，讓學(xué)生在動態(tài)的過程中體會,既要知道旋轉(zhuǎn)量，又要知道旋轉(zhuǎn)方向，才能準(zhǔn)確刻畫角的形成過程的道理,更好地了解任意角的
3、深刻涵義.二、教學(xué)方法1?本節(jié)教學(xué)方法采用教師引導(dǎo)下的討論法，通過多媒體課件在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)就概念、就方法的不足之處，進而探索新的方法，形成新的概念，突出數(shù)形結(jié)合思想與方法在概念形成與形式化、數(shù)量化過程中的作用，是一節(jié)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的邏輯性、思想性比較強的課.2.學(xué)案導(dǎo)學(xué)：3.新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑一情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)一合作探究、精講點撥一反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測三、導(dǎo)學(xué)案設(shè)計【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體實例，認識角的概念推廣的必要性，能正確區(qū)分正角、負角與零角。2.初步學(xué)會在平面直角坐標(biāo)系中討論任意角，并會判斷角所在的象限.能熟練寫出與已知角終邊相同的
4、角的集合。【自主導(dǎo)學(xué)】閱讀課本第2頁到第3頁探究之前，思考問題：1.將射線必繞著點0旋轉(zhuǎn)到加位置，有幾種旋轉(zhuǎn)方向？2.角是如何分類的？分為幾類？3.把角的頂點放在平面直角坐標(biāo)系的原點，角的始邊與x軸的非負半軸重合，旋轉(zhuǎn)該角，則其終邊(除端點外)可能落在什么位置？4.已知角的頂點與坐標(biāo)系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？(1)420°；(2)-75°；(3)855°；(4)-510°.閱讀課本第3頁探究到第5頁，思考：5.30°,390°,750°，…，30°+&?360。(AEZ)的角的終邊有什么關(guān)系？設(shè)計意圖以上自主學(xué)
5、習(xí)部分由學(xué)生課前自主完成，并進行小組間的交流與反饋，對于存在疑問的地方，教師在上課后前五分鐘進行簡單的點撥?！居懻撆c探究】探究點一：如果一個角的終邊和始邊重合，那么這個角一定是零角嗎？探究點二：銳角與第一象限的角有什么區(qū)別？探究點三：終邊相同的角是相等的角嗎?例題分析例1:在下列說法中：①0。?90。的角是第一象限角；②第二象限角大于第一象限角；③鈍角都是第二象限角；④小于90°的角都是銳角.其中錯誤說法的序號為設(shè)計意圖課上給予學(xué)生充分的自主探討時間，讓學(xué)生進行充分的交流與展示，進而拓寬解題思路，尋求到更好的解題方法，挖掘到題的真正價值。變式訓(xùn)練1?A=｛小于9
6、0°的角｝,B=｛第一象限角｝,則AAB=()?A.｛銳角｝B?｛小于90°的角｝C｛第一象限角｝D.以上都不對設(shè)計意圖對所學(xué)內(nèi)容的及時鞏固練習(xí)，教師對學(xué)生的掌握情況進行適當(dāng)?shù)狞c評，正確區(qū)分象限角、小于90度的角等概念，對解題方法進行概括。例2：已知角的頂點與坐標(biāo)原點重合，角的始邊與/軸的非負半軸重合，指出下列各角是第幾象限角，以及0。?360。范圍內(nèi)與其終邊相同的角.①485°；②一35。；③770。；④一500°?例3：在與角10030°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角.(1)最大的負角；(2)最小的正角；(3)360。?720°的角.例4寫出終邊落在陰影
7、部分的角的集合.例5?若a是第二象限角，試確定2S才、專是第兒象限角.設(shè)計意圖學(xué)生進行小組討論與交流，用自己的方法解決以上例題，進行前后黑板的展示與講解，在講解中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題方法比較死板，不能用更巧妙的方法解決該類型習(xí)題，針對例題5的解答教師提出適用“八卦圖”，并提示學(xué)生在今后遇到類似的填空選擇題時要學(xué)會使用該方法，避免浪費時間。【點撥與歸納】教師隨時點撥，學(xué)生隨時歸納，尤其要注意知識點和數(shù)學(xué)方法的總結(jié)。【檢測與反思】（6,7選作）1.下列角中終邊與330。相同的角是（）.A.30°B.-30°C.630°D.-630°2.-1120°角所在象限是（）.A.第
8、一象限B.第二象限C.第
