1.2.1_幾個常用函數(shù)的導數(shù)

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1、1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)理解各個公式的證明過程；掌握常用函數(shù)的導數(shù)公式，并能靈活運用公式求某些函數(shù)的導數(shù)．重點是：掌握常用函數(shù)的導數(shù)公式，并會運用公式求簡單函數(shù)的導數(shù)．難點是：常用函數(shù)的導數(shù)的正確應用.1.用導數(shù)的定義求函數(shù)y＝f(x)的導數(shù)的步驟：(1)求增量Δy＝①________；2．常用函數(shù)的導數(shù)(1)函數(shù)y＝c(c為常數(shù))的導數(shù)y′＝④________；(2)函數(shù)y＝x的導數(shù)y′＝⑤________；(3)函數(shù)y＝x2的導數(shù)y′＝⑥________；1.函數(shù)y＝f(x)＝c的導數(shù)為y′＝0.y′＝0的幾何意義為函數(shù)y＝c圖象上每一點處的切線的斜率都為

2、0.若y＝c表示路程關于時間的函數(shù)，則y′＝0可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即一直處于靜止狀態(tài)．2.函數(shù)y＝f(x)＝x的導數(shù)為y′＝1.y′＝1表示函數(shù)y＝x圖象上每一點處的切線的斜率都為1，若y＝x表示路程關于時間的函數(shù)，則y′＝1可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動．3.函數(shù)y＝x2的導數(shù)為y′＝2x.y′＝2x表示函數(shù)y＝x2圖象上點(x，y)處的斜率為2x，說明隨著x的變化，切線的斜率也在變化．若y＝x2表示路程關于時間的函數(shù)，則y′＝2x可以解釋當某物體做變速運動做，它在時刻x的瞬時速度為2x.1.函數(shù)f(x)＝0的導數(shù)是()A．0B．1C．

3、不存在D．不確定解析：∵f(x)＝0為一個常數(shù)，∴f′(x)＝0.故選A.答案：A答案：BA．2πB．π2C．0D．以上都不對解析：同學們選擇什么？那位同學能解釋你的選擇？答案：C答案：x+4y-4＝0歸納:()幾種常見的函數(shù)的導數(shù)應用廣泛，在幾何方面常與解析幾何聯(lián)系，主要是借助于函數(shù)在某點處的導數(shù)就是過該點的切線的斜率．在物理方面，常與瞬時速度聯(lián)系．知識建構：2.能結合其幾何意義解決一些與切點、切線斜率有關的較為綜合性問題.1.會求常用函數(shù)的導數(shù).其中:公式1:.公式2:.