結構力學§3-4-靜定平面桁架

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1、§3-1梁的內(nèi)力計算的回顧(材料力學內(nèi)容）§3-2多跨靜定梁§3-3靜定平面剛架§3-4靜定平面桁架§3-7組合結構§3-8三鉸拱第三章靜定結構的受力分析▲課堂練習---快速繪制M圖§3－4靜定平面桁架一、概述1.桁架的構成由材料力學可知，受彎的實心梁，其截面的應力分布是很不均勻的，因此材料的強度不能充分發(fā)揮。FpFp全部改造現(xiàn)對實心梁作如下改造：桁架由直桿件鉸接而成的格構體系。上弦桿下弦桿豎桿斜桿跨度桁高弦桿腹桿節(jié)間d2.各部位的名稱3.理想桁架的假定：1)所有的結點都是理想的鉸結點；2)各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心

2、；3)荷載與支座反力都作用在結點上。4.桁架的應用主要用于房屋的屋架結構、橋梁結構等。理想桁架各桿只受軸力，均為二力桿（鏈桿）。鋼筋混凝土屋架：鋼木屋架：計算簡圖：計算簡圖：5.桁架的形式（按外形分）平行弦、三角形、梯形、折線形、拋物線形等。平行弦三角形梯形折線形二、桁架的分類簡單桁架由基本鉸結三角形或基礎，依次增加二元體組成。2.聯(lián)合桁架由幾個簡單桁架按幾何不變規(guī)則組成。3.復雜桁架既不屬于簡單桁架也不屬于聯(lián)合桁架三、桁架的計算方法（結點法、截面法及其聯(lián)合應用）1.結點法取結點為隔離體，利用、求解。要點：所選結點的待求內(nèi)

3、力不能多余二個。21102020KN10202m×4αABCFEGHD[例1]用結點法計算各桿內(nèi)力。解：1）求支反力FYA=FYH=40KN2）取結點A40KN4010Aα40FNABFNAD解得：FNAB=－30(壓)FNAD=60(拉)3）取結點DD60FNDBFNDE得FNDE=60(拉)得FNDE=0再依次取結點B、C、E，全部解出。[例2]結點法計算各桿內(nèi)力（教材例3—8）。+答案全部標注在圖上（拉+壓-）。2.特殊結點和“零桿”判斷FN1FN2（1）不共線兩桿結點，無外力。得得=0=0FN1FN3FN2（2）三

4、桿結點，兩桿共線，無外力。=0FN1FN2FN3FN4（3）四桿結點，兩兩共線，無外力。PCD[例3]求圖示桁架CD桿的內(nèi)力。解:找出零桿以后,很容易判定:FNCD=P(拉)▲利用結構的對稱性特點結構、荷載對稱時，其內(nèi)力和反力一定對稱。結構、荷載反對稱時，其內(nèi)力和反力一定也反對稱。利用這個規(guī)律有利于零桿的判斷以及內(nèi)力計算。[例4]：判斷圖示結構的零桿（對稱和反對稱兩種情況）。FCDFCEFpFpACBDECFpFpACBDEDE桿的內(nèi)力應該相對對稱軸反對稱分布，這就要求半根受拉、半根受壓，這是不可能的，因此它是零桿。對稱情

5、況解：反對稱情況解：技巧：截面恰當選取平衡方程矩心（∑M=0）截取適當局部作為隔離體，按∑X=0，∑Y=0，∑M=0求解。解：?、瘢窠孛孀筮厼楦綦x體。53.截面法由∑M5=0可求得：FN34=－22.36[例5]求圖示桁架桿3－4、3－5、2－5的內(nèi)力。由∑M1=0可求得：FN35=－22.36由∑M3=0可求得：FN25=40（恰當選取矩心）α[例6]求圖示桁架桿AB的內(nèi)力。44ABP44442244ⅠⅠ解：取截面Ⅰ－Ⅰ上邊為隔離體。由∑X=0可求得：FNAB=(拉)（恰當選取截面、平衡方程）22P[例7]截面法解聯(lián)合

6、桁架桿首先截斷簡單桁架之間的聯(lián)系,先求聯(lián)系桿的內(nèi)力,再求其它桿。PFN3FN2FN1O13由∑MO13=0可求得FN2類似方法可求得FN1、FN3FNb4.結點法與截面法的聯(lián)合應用根據(jù)問題恰當選擇結點法和截面法,同時注意利用對稱性和特殊零桿判別。[例8]求圖示桁架桿a、b的內(nèi)力。AB4ddabPPP1.5P1.5P解：1）求支反力2）?、瘢窠孛孀筮參瘼瘛芃C=0即：CD得FNb=－2P（壓）4）取結點E3）由結點D判定FNDE=0E0EP0FNa2P∑Y=P＋FNaCOS=0得FNa=－P（壓）1.5P×2－P×1－FN

7、b=0▲小結1.利用結點法一定可以求出簡單桁架的全部內(nèi)力；2.截面法解聯(lián)合桁架首先截斷簡單桁架之間的聯(lián)系,先求聯(lián)系桿的內(nèi)力,再求其它桿。3.技巧：截面、結點恰當選取平衡方程矩心（∑M=0）同時注意利用對稱性和特殊零桿判別。結束作業(yè)：3—18c、19b、c（第二版）作業(yè)：3—17c、18b、c