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《統(tǒng)計學(xué)11聚類分析和判別分析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第11章聚類分析與判別分析聚類分析判別分析中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院聚類分析引言相似性度量系統(tǒng)聚類K-均值聚類聚類分析的SPSS實(shí)現(xiàn)中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院引言物以類聚，人以群分。例：中國的民族分成若干類，上市公司分類，等等對于一個數(shù)據(jù)集，人們既可以對變量（指標(biāo)）進(jìn)行分類（稱為R型聚類），也可以對觀測值（個案，樣品）來分類（稱為Q型聚類）。這兩種聚類在數(shù)學(xué)上是對稱的，沒有什么不同。3中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院例：哪些少數(shù)民族的生存狀況更接近？民族原始數(shù)據(jù)標(biāo)化死亡率(‰)出生時期望壽命(歲)滿族5.8070.59朝鮮族7.4467.14蒙古族8
2、.1165.48維吾爾族10.2158.88藏族9.5159.24哈薩克族9.8160.47*標(biāo)化死亡率是根據(jù)相同的人口年齡結(jié)構(gòu)（標(biāo)準(zhǔn)組）計算的，因而更具可比性。4中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院聚類分析需要解決的一個問題如何衡量樣本點(diǎn)之間的距離或相似程度？距離，主要用于樣品（觀測）間相似性度量相似系數(shù)，主要用于變量間相似性度量5中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院常用的距離的計算方法設(shè)每個樣品有p個指標(biāo)（變量）。把n個樣品看成p維空間中的n個點(diǎn)，則兩個樣品間相似程度就可用p維空間中的兩點(diǎn)距離公式來度量。兩點(diǎn)距離公式可以從不同角度進(jìn)行定義。當(dāng)變量的測量值
3、相差懸殊時，要先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以消除計量單位對計算結(jié)果的影響。6中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院常用的距離的計算方法歐氏距離（Euclidean）平方歐氏距離SquaredEuclidean切比雪夫距離（Chebychev）7中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院明考夫斯基距離(明氏距離)**按q的取值不同可以包括多種距離計算方法。例如：8中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院相似系數(shù)的計算方法變量間的相似性可以從它們的方向趨同性或“相關(guān)性”進(jìn)行考察，“夾角余弦法”和“相關(guān)系數(shù)”兩種主要度量方法，統(tǒng)稱為相似系數(shù)。(1)夾角余弦*兩變量Xi與Xj看作p維空間的兩個向量，這兩個向
4、量間的夾角余弦可用下式進(jìn)行計算顯然，∣cos?ij∣?1。9中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院相似系數(shù)的計算方法(2)Pearson相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)系數(shù)經(jīng)常用來度量變量間的相似性。變量Xi與Xj的Pearson相關(guān)系數(shù)定義為顯然也有，∣rij∣?1。10中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院系統(tǒng)聚類法（分層聚類）hierarchicalcluster開始時，有多少樣本點(diǎn)就是多少類。第一步先把最近的兩類（點(diǎn)）合并成一類；然后再把剩下的最近的兩類合并成一類；這樣下去，每次都少一類，直到最后只有一大類為止。顯然，越是后來合并的類，距離就越遠(yuǎn)。11中央財經(jīng)
5、大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院需要解決的新問題：如何計算類與類之間的距離？最短距離法最長距離法重心法Ward法（離差平方和法）等等12中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院最短距離S1S3S2S4S5最短距離13中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院最長距離S1S3S4S514中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院??重心法（Centroidclustering):均值點(diǎn)的距離15中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院離差平方和法：合并離差平方和變動最小的兩個類1，24，57，916中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院紅綠（1，2，7，9）44.75離差平方和增加44.75－2.5＝42.25黃綠（4，5，7，9）14.75離差平
6、方和增加14.75－2.5＝12.25黃紅（1，2，4，5）10離差平方和增加10－1＝9故按該方法黃紅首先連接。離差平方和法：合并離差平方和變動最小的兩個類17中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院6個不同民族的聚類:數(shù)據(jù)表民族原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)標(biāo)化死亡率(‰)出生時期望壽命(歲)標(biāo)化死亡率(‰)出生時期望壽命(歲)滿族5.8070.59-1.591.44朝鮮族7.4467.14-0.620.73蒙古族8.1165.48-0.220.38維吾爾族10.2158.881.03-0.99藏族9.5159.240.61-0.91哈薩克族9.8160
7、.470.79-0.6618中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院各民族之間的歐氏距離滿族朝鮮族蒙古族維吾爾族藏族哈薩克族G1={S1}G2={S2}G3={S3}G4={S4}G5={S5}G6={S6}滿族G1={S1}0朝鮮族G2={S2}1.2080蒙古族G3={S3}1.7320.5260維吾爾族G4={S4}3.5702.3741.8510藏族G5={S5}3.2242.0481.5390.4220哈薩克族G6={S6}3.1731.9731.4480.4060.311019中央財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院最短距離法舉例（1）首先合并G5、G6
8、，再計算新類與其他類之間的距離。滿族朝鮮族蒙古族維吾爾族藏族哈薩克族G1={S1}G2={S2}G3={S3}G4={S4}G5={S5}G6={S6}滿族G1={S1}0朝鮮族G2={S2}1.2080蒙古族G3={S3}1.7320.5260維吾爾族G4={S4}3.57
