新課標論文：新課標下的初中數(shù)學教學

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1、新課標論文：新課標下的初中數(shù)學教學[摘要]“授之以魚，不如授之臺漁?！币磺袛?shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決，理論與實踐相輔相成。從四個方面談談初中數(shù)學教學。[關鍵詞]新課標數(shù)學教學創(chuàng)新實踐協(xié)作未來的教育是在以學生素質(zhì)能力全面發(fā)展為本的前提下，通過減輕學生過重的課業(yè)壓力，還學生一個寬松、舒適的學習環(huán)境。一、培養(yǎng)學生多項思維的能力新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此，作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認

2、識。在數(shù)學史上，法國大數(shù)學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數(shù)學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種

3、基本證法，同時引導學生用三角、復數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例如：已知a≥0,b≥0,且a+b=1,求證(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25／2證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將a+b=1(a≥0,b≥0)作為平面直角坐標系內(nèi)的線段，也能用解析幾何知識求證。證法在平面直角坐標系內(nèi)取直線段x+y=1,(0≤x≥1),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看作點（-2,-2）與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距

4、離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而d＊d=(-2-2-1

5、)/2=25/2,所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25／2?！笆谥贼~，不如授之以漁?！狈椒ǖ恼莆眨枷氲男纬?，才能使學生受益終生。二、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)新能力在數(shù)學教學中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法。“學起于思，思源于疑。”學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)

6、展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導線索，把這

7、些思想方法明確地呈現(xiàn)在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數(shù)學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。三、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的實踐能力一切數(shù)學知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學教學中主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學問題或?qū)嶋H問題如何

8、設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式cnm＝cnm-１+cn-1m-1，一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì)，通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?。但是可以讓學生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為ｍ個元素中?。顐€的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有cnm-１種取法；一類為必取a1有cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數(shù)字統(tǒng)

9、計，通過建立數(shù)學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。四、在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的意識團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學教師在教學中多設計一些